Correction
Différentes formes d'un indicateur coloré

L'objectif de cet exercice est de mettre en évidence les différentes formes d'un indicateur coloré

On introduit quelques gouttes de solution de bleu de bromothymol dans une solution d'hydroxyde de sodium de pH = 10. 
La concentration de l'indicateur coloré est alors c = 10-4 mol · L-1.

1. Quelle est la teinte prise par la solution ? Tracer le graphe Al = ƒ(l) et déterminer la longueur d'onde l pour laquelle l'absorbance de la solution est maximale. 
Quelle est sa valeur A1 max ? 
On prendra pour longueur de la cellule de mesure l = 0,5 cm.

La solution est bleue. l = 592 nm. A592 = 1,41.

2. On introduit la même quantité de solution de bleu de bromothymol dans un volume identique d'acide chlorhydrique de pH = 2.
Quelle est alors la couleur de la solution ? 
Tracer le graphe Al = ƒ(l) en le superposant au graphe précédent. 
Pour quelle longueur d'onde  l'absorbance est-elle maximale ? 
Quelle est sa valeur A2 max ?

La couleur de la solution est jaune.
l = 433 nm
A2 max = 0,64

3. On note A = ƒ2(l) le graphe obtenu pour pH = 2 et ƒ10(l) le graphe obtenu pour pH = 10. 
Vérifier à partir de quelques valeurs de l que le graphe ƒ7(l) obtenu pour pH = 7 est telle que 
ƒ7(l) = [ƒ2(l) + ƒ10(l)] / 2.

Par exemple, pour la valeur quelconque l = 550 nm, ƒ2(550) = 0,035 et ƒ10(550) = 0,645. La demi-somme est 0,325 qui est bien l'absorbance ƒ7(550).
On constate également que les trois courbes se coupent en un même point pour l = 505 nm. 
Pour cette valeur particulière, la relation :
ƒ7(l) = [ƒ2(l) + ƒ10(l)] / 2
est aussi vérifiée.

4. Sachant que le graphe A = ƒ(l) est une fonction mathématique caractéristique d'une entité colorée dans des conditions données de concentration et d'épaisseur, en déduire que le graphe obtenu pour pH = 7 confirme que pour ce pH les deux formes acide et base du bleu de bromothymol sont présentes à part égale dans la solution.

La courbe à pH = 7 étant la demi-somme des courbes à pH = 2 et pH = 10, on en déduit que la forme acide du couple (responsable de la courbe à pH = 2) et la forme basique du couple (responsable de la courbe à pH = 10) sont bien présentes en quantités égales dans la solution à pH = 7.