Correction
Accélération

1. On note O le centre de la Terre et S1 le satellite.
Qualifier la trajectoire et le mouvement du satellite en précisant le référentiel utilisé par le simulateur.

La trajectoire est circulaire, décrite selon un mouvement uniforme dans le référentiel géocentrique.

2. Tracer le vecteur accélération . Quelles propriétés présente-t-il ?
Justifier ces propriétés à partir d’hypothèses que l’on explicitera.

On constate que le  vecteur accélération est radial (toujours orienté selon le segment OS1), centripète (toujours dirigé vers le centre de la Terre).
Si on admet que :
- les actions exercées sur le satellite S1 autres que celle exercée par la Terre sont négligeables,
- la répartition de masse de la Terre est à symétrie sphérique,
- le satellite est quasi-ponctuel,
alors la force exercée sur le satellite par la Terre s’écrit : 
 = G m MT 
avec  vecteur unitaire dirigé suivant le segment OS1, de O vers S1.
 est donc dirigée suivant le segment OS1, de S1 vers O.
La deuxième loi de Newton appliquée au satellite S1 donne : m  = .   
 est donc colinéaire à  et de même sens que  : il est radial, centripète.

3. Tracer simultanément le vecteur accélération et le vecteur vitesse (se placer dans le plan orbital).
Quelle particularité géométrique présente le vecteur accélération vis à vis du vecteur vitesse au cours du mouvement ?
Quel qualificatif peut-on lui donner ?

Le vecteur accélération est toujours orthogonal au vecteur vitesse : il est dit « normal » en tout point de la trajectoire.

4. Effectuer un nouveau lancement depuis l’altitude z1 mais avec une vitesse de valeur  2 000 m · s-1. Qualifier la trajectoire et dire si le mouvement est uniforme.

La trajectoire est elliptique et le mouvement non uniforme

5. Tracer simultanément le vecteur vitesse et le vecteur accélération.

5.a. Le vecteur accélération conserve-t-il les mêmes propriétés qu’au 2. ?

Oui, il est encore radial, centripète.

5.b. Le vecteur accélération est-il orthogonal au vecteur vitesse ? Sinon, existe-t-il des points de l’orbite où il présente cette propriété ?

Le vecteur accélération n’est pas normal au vecteur vitesse, sauf en deux points : les points d’intersection avec le grand axe de l’ellipse.