Correction
Vitesse initiale et orbite

On appelle O le centre de la Terre, M0 la position initiale du satellite et v0 la vitesse initiale. 

1. La trajectoire du satellite représentée  est-elle fermée ou ouverte ? 
Justifier l’existence du bouton « plan orbital » dans le menu du simulateur. 
Cliquer sur ce bouton et préciser la forme de la trajectoire.

La trajectoire est fermée. 
L’orbite  d’un satellite terrestre est une courbe plane d’après la 1ère loi de Kepler, ce qui justifie l’existence du  bouton « plan orbital ». La trajectoire est un cercle, centré sur O.

2. Modifier le sens du lancement : la trajectoire est-elle modifiée ?

Non, elle reste la même.

3. Modifier la valeur de l’angle entre le vecteur  vitesse et le « rayon » OM0  depuis 50 ° jusqu’à 130 ° : quelle est la forme des nouvelles trajectoires ? 
La satellisation est-elle toujours possible ?

Les trajectoires sont maintenant elliptiques, de foyer O. La satellisation n’est possible que pour un angle (0, 0) compris entre 69 ° et 110 °.

4. Observer ces trajectoires en perspective et définir le plan auquel elles appartiennent.
Dans quelle configuration des vecteurs 0 et 0  obtient-on une trajectoire circulaire, de centre O ?

Elles appartiennent toutes au plan équatorial terrestre qui est aussi le plan (0, 0). 
La trajectoire est circulaire lorsque ces vecteurs (0, 0) sont orthogonaux.

5. Augmenter puis diminuer la valeur de la vitesse initiale : qu’advient-il de la trajectoire ?
Conclure quant aux conditions nécessaires pour obtenir une trajectoire circulaire.

La trajectoire devient elliptique si on change la valeur de vitesse initiale. Pour avoir une trajectoire circulaire à l’altitude z0, il faut un vecteur vitesse initiale qui ait la bonne valeur vc0 = 6 198 m · s-1  et une direction orthogonale au rayon vecteur.