Correction
Quantité d'électricité mise en jeu 
par une pile Daniell

Le but de cet exercice est de réaliser un bilan de matière d'une pile d’un point de vue macroscopique.

• Préparer une pile Daniell avec deux solutions de concentrations 0,010 mol · L-1 et de volumes 200 mL pour chacune des solutions. Chaque électrode a une masse de 10,0 g. (revoir éventuellement le paragraphe 1.3 du chapitre 8 du cours pour la définition d’une pile Daniell). 

• Utiliser une résistance extérieure R = 10 W. 

• Représenter l'animation du point de vue macroscopique. 

1. Quelle équation chimique décrit le fonctionnement de la pile ? On s'aidera de l'animation pour l'écrire dans le sens direct. Justifier la réponse.

Cu2+ + Zn = Cu + Zn2+
On constate (par exemple) que la masse de cuivre augmente, ce métal est donc un produit et doit figurer dans le membre de droite.

2. Calculer la quantité de matière de chacune des entités chimiques initialement présentes dans l'équation chimique de la question précédente. Quelle est le réactif limitant ? 
On vérifiera cette réponse quand l'animation sera terminée (on pourra l'accélérer en glissant le curseur horizontal de l'onglet « Animation »  sur Max).

n(Cu)i = 10,0 / 63,5 = 0,157 mol ; 
n(Zn)i = 10,0 / 65,4 = 0,153 mol ;
n(Cu2+)i = n(Zn2+)i = 0,010 × 0,20 = 0,0020 mol. Pour déterminer le réactif limitant il suffit de comparer les quantités initiales des réactifs Cu2+ et Zn. On constate que les Cu2+ sont limitants. 
À la fin de l'animation, il reste du zinc (l'électrode est toujours présente) alors que le simulateur indique [Cu2+] = 0 mol · L-1.

3. Quelle est l'intensité du courant débité par une telle pile au début de son fonctionnement ? Peut-on la considérer comme constante ? (justifier la réponse).

On peut lire dans les premières secondes de l'animation i = 10,6 mA. 
On peut considérer l’intensité comme constante puisqu'une fois que 90 % du réactif limitant est consommé, l'intensité a changé de moins de 1% : 
i = 10,5 mA.

4. À partir de cette intensité et de la durée totale de fonctionnement de la pile, calculer la quantité maximale d'électricité mise en jeu par la pile.

La durée totale de fonctionnement de la pile est :
Dt = 10 h 11 min 46 s, soit 36 706 s.
La quantité d'électricité mise en jeu est :
Q = I Dt = 36 706 × 10,6 · 10-3 = 389 C.

5. Montrer que cette quantité d'électricité est cohérente avec la quantité de réactif limitant (les ions Cu2+) initialement présent dans la pile.

Cette quantité d'électricité Q correspond à 4 mmol d'électrons (Q / F), soit à 2 mmol d'ions Cu2+ (car chaque ion cuivre met en jeu z = 2 électrons) ce qui est cohérent avec la quantité de matière d’ions Cu2+ initiale.