Correction
Réflexion d'une onde progressive
sur une extrémité fixe

Le but de cet exercice est d'étudier la superposition d'une onde progressive incidente et d'une onde progressive réfléchie.
Dans le menu « Corde », choisir : extrémité fixe, masse linéique µ = 100 g · m-1 et tension T = 0,4 N.
Dans le menu « Outils », choisir : « Démarrer simultanément l'onde, le chronomètre et le graphe » et une durée d`enregistrement de 10 s.

1. Cas d'une onde solitaire.

Dans le menu « Onde », choisir : onde solitaire.
Placer le point bleu à la position x1 = 2,00 m et le point rouge à la position x2 = 6,00 m.
Cliquer sur « démarrer ».
À l'aide du graphe, comparer pour les ondes incidente et réfléchie : 

1.a. la vitesse de propagation ;

La vitesse de propagation a même valeur pour les deux ondes :
v = 2,00 m · s-1 

1.b. le sens de déformation de la corde ;

La corde a un sens de déformation opposé pour l'onde réfléchie par rapport à l'onde incidente.

1.c. l'amplitude de la déformation.

L'amplitude de la déformation est la même pour l'onde réfléchie et l'onde incidente. Elle est égale a 20 cm.

2. Cas d'une onde sinusoïdale. 

Dans le menu « Onde », choisir : onde sinusoïdale de fréquence 2,00 Hz.
Placer le point bleu à la position x1 = 5,50 m.
Effacer le point rouge.
Cliquer sur « démarrer ».
Cliquer sur « pause » à t = 3 s environ (indication du chronomètre).

2.a. À l'aide du curseur, déterminer la longueur d'onde l.

La longueur d'onde a pour valeur l = 1,00 m.

2.b. La valeur obtenue est-elle cohérente avec les valeurs de la vitesse de propagation et de la fréquence ?

l = v / u = 2,00 / 2,00 = 1,00 m.
La valeur de l obtenue à la question précédente est cohérente avec les valeurs de la vitesse de propagation et de la fréquence.

Cliquer de nouveau sur « pause » pour relancer l'animation puis sur « Arrêter » à t = 6 s environ (indication du chronomètre).

2.c. Que peut-on dire du point bleu de la corde pendant le laps de temps où l'onde incidente et l'onde réfléchie se superposent en ce point ? 

Pendant le laps de temps où l'onde incidente et l'onde réfléchie se superposent, le point bleu est immobile. Un tel point est appelé un nœud de vibration.

2.d. La superposition de l'onde incidente et de l'onde réfléchie donne-t-elle naissance à une onde progressive ?

La superposition de l'onde incidente et de l'onde réfléchie ne donne pas naissance à une onde progressive mais à une onde stationnaire.

2.e. Où doit-on placer le point rouge sur la corde pour visualiser le nœud de vibration le plus proche à gauche du point bleu ? Même question à droite du point bleu.

À gauche du point bleu, le nœud de vibration le plus proche se trouve à la position x = 5,00 m. 
À droite du point bleu, le nœud de vibration le plus proche se trouve à la position x = 6,00 m..

2.f. Comparer la distance séparant deux nœuds de vibration consécutifs et la longueur d'onde de l'onde sinusoïdale.

La distance séparant deux nœuds de vibration consécutifs est égale à la moitié de la longueur d'onde.

Placer le point bleu à la position x1 = 5,25 m.
Effacer le point rouge.
Cliquer sur « Démarrer » puis sur « Arrêter » à 
t = 6 s environ (indication du chronomètre).

2.g. Que peut-on dire du point bleu de la corde pendant le laps de temps où l'onde incidente et l'onde réfléchie se superposent en ce point ?

Pendant le laps de temps où l'onde incidente et l'onde réfléchie se superposent, le point bleu possède une amplitude de vibration maximale. Un tel point est appelé un ventre de vibration.

2.h. Où doit-on placer le point rouge sur la corde pour visualiser le ventre de vibration le plus proche à gauche du point bleu ? Même question à droite du point bleu.

À gauche du point bleu, le ventre de vibration le plus proche se trouve à la position x = 4,75 m. 
À droite du point bleu, le ventre de vibration le plus proche se trouve à la position x = 5,75 m.

2.i. Comparer la distance séparant deux ventres de vibration consécutifs et la longueur d'onde de l'onde sinusoïdale.

La distance séparant deux ventres de vibration consécutifs est égale à la moitié de la longueur d'onde.