Latitude de mise au point

Dans cet exercice, effectuer les calculs au 1/1000 près.

1. Observer l'image intermédiaire A1B1. Comparer sa grandeur à celle de AB et à celle de l'image finale A2B2.
Compte tenu des caractéristiques (position et grandeur) que donnent de l'image finale A2B2 le simulateur, quel rôle joue la deuxième lentille ?

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2. Un observateur place son œil au foyer image F'2 de la seconde lentille. Il désire observer l'objet AB à travers l'instrument en obtenant une image finale dont la position correspond à la distance minimale de vision distincte, soit 25 cm.
Calculer à quelle distance du centre optique de la première lentille il faut placer l'objet.

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3.a. Vérifier le résultat à l'aide du simulateur en positionnant l'objet d'après la valeur calculée.

3.b. D'après lui, à quelle distance de la deuxième lentille se situe l'image définitive A2B2 ?

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4. Son œil étant toujours placé au foyer image F'2 de la seconde lentille, l'observateur désire obtenir une image finale à l'infini.
Calculer à quelle distance du centre optique de la première lentille il faut placer l'objet.

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5.a. Vérifier le résultat à l'aide du simulateur en positionnant l'objet d'après la valeur calculée.

5.b. D'après lui, à quelle distance de la deuxième lentille se situe l'image définitive A2B2 ?

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6. D'après les résultats précédents, quelle est la longueur du déplacement de l'objet, appelée latitude de mise au point, permettant d'observer une image finale située dans le domaine de vision distincte de l'observateur ?

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7. D'après la réponse 3.b., la valeur donnée par le simulateur ne correspond pas exactement à valeur calculée. Cela s'explique par le fait que cette dernière est arrondie (au 1/1000) et qu'une petite différence sur la position de l'objet introduit une différence très conséquente sur celle de l'image finale. 
Pour le vérifier , reprendre la question 3.a. et configurer le simulateur en augmentant d'une unité l'avant-dernier chiffre de la position (calculée) séparant l'image A2B2 de l'origine.

7.a. À combien de mm cela correspond-il ?

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7.b. Observer la nouvelle position de l'image A2B2. Est-elle observable par l'œil toujours placé en F'2 ?

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