Correction
Grossissement d’une lunette astronomique

1. Quel est le grossissement de la lunette astronomique représentée quand elle est en configuration afocale ?

G = ƒ’1 / ƒ’2 = 45.

2. On veut observer indirectement le Soleil. Pour cela, la lunette est réglée en éloignant l’oculaire de 92,1 cm par rapport à l’objectif. 
Montrer dans ces conditions que l’image définitive se forme effectivement au-delà de l’oculaire, donc que l’on peut la recevoir sur un écran (Ne pas calculer la position de l’image définitive).

L’objet observé étant à l’infini, son image intermédiaire donnée par l’objectif se situe dans le plan focal image de ce dernier, c’est-à-dire à 90 cm, donc à 2,1 cm de l’oculaire.
Cette image, qui joue le rôle d’ « objet » pour l’oculaire, en est éloignée d’une distance supérieure à la distance focale (2,1 > 2 ). L’image définitive se forme donc au-delà du foyer image de l’oculaire : on peur la recueillir sur un écran.

3.a. À quelle distance de l’oculaire faut-il placer l’écran si la lunette possède le réglage de la question 2. ?

Appliquons la relation de conjugaison à l’oculaire L2 :

Avec 1 = - 2,1 cm et ƒ'2 =  2  cm, on obtient :
2 = 42 cm.

3.b. Retrouver le résultat à l’aide du simulateur.

Pour retrouver ce résultat avec le simulateur, on peut configurer ce dernier en prenant un « objet » à l’infini vu sous un angle a = 1°.

4. Lors de cette observation, on mesure sur l’écran une distance de 6,3 cm entre deux taches solaires.

4.a. Quelle est la distance séparant ces deux taches sur l'image intermédiaire donnée par l'objectif ?

La relation du grandissement appliquée à l'oculaire L2 : 2  / 1 = 2 / 1 donne, avec 2 = 6,3 cm :
1 = - 0,315 cm.          
Les deux taches sont donc séparées par une distance de 0,315 cm sur l’image intermédiaire.

4.b. Sous quel angle a ces deux taches seraient-elles vues sans instrument  (sans toutefois regarder à l’œil nu !) ?

L'angle a, supposé très petit, est tel que :
a = 1 / ƒ'1 = 0,0035 rad, soit 0,2° environ.

4.c. Retrouver les distances séparant les deux taches sur les images intermédiaire et définitive en configurant le simulateur avec la valeur de a calculée en 4.b.

Le simulateur, configuré avec a = 0,2° donne pour les images A2B2  et A1B1 des positions et des grandeurs conformes aux calculs.