Correction
Pour qu’une lunette astronomique joue son rôle

1.a. Montrer sans calcul que la grandeur de l’image finale est indépendante de la position de l’objet AB.

Le système représenté simule une lunette astronomique afocale.
Ainsi, sur un schéma, on constate qu’un rayon  parallèle à l’axe optique, issu d’un point B extérieur à cet axe, le demeure à la sortie de la deuxième lentille, en étant seulement placé de l’autre côté de l’axe. Comme le point image définitif B2 appartient forcément à ce rayon, sa distance à l’axe est constante et l’image A2B2 conservera la même grandeur quelle que soit la position de A.

1.b. Vérifier ce résultat à l’aide du simulateur :
Pour cela, déplacer  l’objet le long de l’axe, et, après avoir activé l’onglet « Objets et images », considérer la « Hauteur » de l’image A2B2.

Quand on déplace l’objet AB le long de l’axe, on constate que les positions et hauteurs des images A1B1 et A2B2 varient sauf la hauteur de A2B2.

2. Le grandissement du système des deux lentilles est défini par g = 2 / . 
Le calculer après avoir donné son expression en fonction des distances focales des lentilles.

g = 2 /  = 2 / 1 = ƒ'2 / (- ƒ'1) = - ƒ'2 / ƒ'1
g = - 0,4. 
La lunette, utilisée dans ces conditions, n’offre pas d’intérêt.

3. Configurer le simulateur en sélectionnant un « objet » à l’infini, sous un angle a de 5°.

3.a. Où se forme l’image intermédiaire A1B1 ?  Pourquoi ?

Quand l’objet est à l’infini, l’image intermédiaire A1B1 que donne L1 se forme évidemment dans le plan focal de cette dernière.

3.b. Où se forme l’image définitive  A2B2 ? Pourquoi ?

Cette image intermédiaire joue le rôle d’un « objet » situé dans le plan focal objet de L2. L’image définitive A2B2 est donc à l’infini.

3.c. Rapprocher de 1 cm la première lentille de la seconde.
L’image définitive est-elle visible par un œil positionné au foyer image F’2 de L2 ? Pourquoi ?

D’après le simulateur, l’image définitive se positionne à 16 cm de l’œil placé en F’2. Elle n’est donc pas vue distinctement.