Correction
Réponse à un échelon de tension

On considère l'établissement du courant dans un dipôle RL auquel on applique, à l'instant t = 0, une tension U = 6 V, dans les trois cas suivants :
a. Bobine d'inductance L = 200 mH et de résistance r = 5 W, conducteur ohmique de résistance R = 20 W
 b. Bobine d'inductance L = 400 mH et de résistance r = 5 W, conducteur ohmique de résistance R = 45 W 
c. Bobine d'inductance L = 800 mH et de résistance r = 5 W, conducteur ohmique de résistance R = 95 W

Déterminer, en justifiant, si chacune des grandeurs ci-dessous est identique ou différente dans chaque cas, et le cas échéant, de quelle façon elle est modifiée.
 
1. La constante de temps du dipôle ;

Dans chaque cas, la constante de temps,
L / (R + r), a la même valeur.

2. La valeur finale de l'intensité du courant ;

La valeur finale de l'intensité du courant n'est pas la même. Elle vaut U / (R + r) et donc diminue de moitié quand R + r double : elle sera deux fois plus faible en b. qu'en a., et en c. qu'en b. Elle sera donc quatre fois plus faible en c. qu`en a.

3. La valeur finale de la tension aux bornes de la bobine ;

La valeur finale de la tension aux bornes de la bobine n'est pas la même, puisqu'elle est égale à r i.  Comme r est constante d'une expérience à l'autre, la tension finale, aux bornes de la bobine, varie comme la valeur finale de l'intensité.

4. L`énergie finale emmagasinée dans la bobine.  

L'énergie finale emmagasinée dans la bobine est égale à E = ½ L I 2 . Elle double quand L double et est divisée par 4 quand I diminue de moitié. Elle sera finalement deux fois plus faible en b. qu'en a.  et en c. qu'en b. Elle sera donc quatre fois plus faible en c. qu`en a.

Vérifier à l'aide du simulateur.