Correction
Dipôle RL

Fermer l'interrupteur. 

1. L'expression de i en fonction du temps est de la forme i(t) = I¥ (1 - e-t / t). 
Déterminer et vérifier, à l'aide du simulateur, la valeur de I¥. 

I¥ = U / (R + r) = 9 / 220 = 41 mA.

2. Calculer la valeur de i pour t = t.  
À l'aide du simulateur, déterminer la valeur de t. 
Comparer avec la valeur théorique.

i(t) = I¥ (1 - e-1) = 25,9 mA. 
Graphiquement t = 0,9 ms.
La valeur théorique est L / (R + r) = 0.2 / 220 
	= 0,91ms
On retrouve, effectivement, la même valeur. 

3. Quelle est l'énergie maximale que peut emmagasiner la bobine avec ce montage ? 

L'énergie maximale que peut emmaganiser la bobine est :
E = ½ L I¥2 = 167 µJ.

4. Déterminer la date à laquelle l`intensité i atteint la valeur I¥ / 2. 

i = I¥ / 2 si e-t / t = ½ soit t = t ln 2 = 0,63 ms. On retrouve ce point sur le graphe i(t).

5. Déterminer la date à laquelle l'énergie emmagasinée atteint la moitié de sa valeur maximale. 

On a alors E = ½ L i 2 = 83,7µJ donc :
i = 28,9 mA = I1.
Cette valeur est atteinte à la date t telle que :
I1 = I¥ (1 - e-t / t) soit t = - t ln (1 - I1 / I¥) = 1,1ms.