Correction
Évolution de l'énergie

Choisir l'onglet «  Enregistrement » afin d`obtenir le tableau de valeurs. Placer l'interrupteur en position 1 puis, lorsque  la valeur affichée pour uC est 10 V, le basculer en position 2. 

1. Calculer et vérifier, à l'aide du simulateur, la valeur de l'énergie emmagasinée dans le condensateur lorsque uC = U = 10V. 

Énergie : E 	= ½ C uC2 = ½ 4 · 10-4 × 100 
	= 2 · 10-2 J = 20 mJ. 
On retrouve cette valeur, avec le simulateur, à t = 0.

2. En admettant que la décroissance de l'énergie, au cours du temps, suit une loi exponentielle, déterminer, graphiquement, la constante de temps de cette évolution.  

En traçant la tangente à t = 0, on trouve qu'elle coupe l'asymptote horizontale d'équation y = 0 pour
t = 4 ms environ. 

3. Comparer cette valeur avec le produit R2C. 

Cette valeur est la moitié du produit 
R2C = 20 × 4 · 10-4 = 8 · 10-3 s

4. Lors de la décharge, l'évolution de la tension uC au cours du temps est donnée par :
uC = U e-(t /R2C)
En déduire une justification du résultat de la question  3. 

L'énergie évolue selon l'expression :
½ C U2 e-2t / R2C 
Il s'agit bien d'une décroissance exponentielle, de constante de temps R2C / 2 = 4ms : on retrouve ainsi le résultat de la question 3.

5. Prévoir, sans calcul, si l'énergie emmagasinée en décharge dans le condensateur sera inférieure ou supérieure à 0,2 mJ au bout de 20 secondes. 
Vérifier à l'aide du simulateur.

Une durée de 20 ms est égale à 5 fois la constante de temps régissant l'évolution de l'énergie : à cette date, la valeur de celle-ci sera inférieure à 1% de sa valeur initiale, donc inférieure à 0,2mJ. Le tableau de valeurs indique 135 µJ ce qui corrobore la remarque précédente.