Fifty - fifty

Le but de cet exercice est de comparer une étude théorique à une simulation pour un système évoluant vers un état d'équilibre.

A. Étude théorique du système

A.1. Prévoir les nombres d'entités A, B, C et D en fonction de l'avancement x de la réaction d'équation A + B = C + D.

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A.2. Dans l'état final du système, l'avancement est noté xf ; exprimer la constante d'équilibre K en fonction de xf et en déduire xf sachant que la constante d'équilibre associée à l'équation de la réaction vaut 1 pour la situation étudiée. 
Justifier la réponse.

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A.3. Quel est le nombre théorique d'entités de A, B, C et D à l'équilibre ?

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B. Comparaison entre l'étude théorique et la simulation

B.1. Afficher les courbes donnant les variations de A et de C  en fonction du temps. 
Comment évolue le nombre d'entités A  ? 
Vers quelle valeur moyenne tend-il (considérer la courbe, et pas le tableau) ?
Comment évolue le nombre d'entités C  ? 
Vers quelle valeur moyenne tend-il ?
Les résultats sont-ils conformes aux prévisions de la question A.3. ?

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B.2. Une fois les 91 lignes du tableau remplies, faire la moyenne des nombres d'entités A entre 30 s et
1 min 30. (on pourra copier le contenu du tableau dans un tableur, ou utiliser une calculette). 
Proposer une interprétation au fait que cette valeur n'est pas exactement la valeur théorique attendue.

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B.3. Quelle est la valeur attendue pour Q r au-delà de 30 s ? La valeur attendue est-elle conforme à ce qui est affiché dans le tableau ?

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B.4. À partir du tableau, faire la moyenne des valeurs du quotient de réaction entre 30 s et
1 min 30 s. Commenter cette valeur moyenne.

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