Correction
Pourcentage de chocs efficaces identiques

Le but de cet exercice est d'étudier le comportement d'un système pour lequel le pourcentage de chocs efficaces est le même dans les deux sens.

Ne pas changer les paramètres tant que l'enregistrement n'est pas complet, sinon, les données sont perdues.
Ne pas effacer les courbes entre deux enregistrements.

1. Montrer, au moyen des courbes, que la composition du système est bien en accord avec le fait que la constante d'équilibre associée à l'équation
A + B = C + D
est K = 1.

Les courbes, donnant le nombre de particules A et C, tendent vers la valeur moyenne 50. Étant donné la stœchiométrie de l'équation et les conditions initiales, les courbes donnant l'évolution des particules B et D sont similaires. La constante d'équilibre s'obtient par le rapport 
[n(C) n(D)] / [n(A) n(B)] et est donc bien égale à 1.

2. Dans « Paramètres », changer le pourcentage de chocs efficaces : entrer la valeur 80% pour les deux sens et relancer la simulation. Déduire des courbes que la valeur de K n'a pas changée.

Les courbes tendent à nouveau vers la valeur moyenne 50 (mais un peu plus rapidement). On obtient à nouveau K = 1.

3. Dans « Paramètres », changer à nouveau le pourcentage de chocs efficaces : entrer la valeur 20% pour les deux sens et relancer la simulation. Déduire des courbes que la valeur de K n'a pas changée.

Les courbes tendent, à nouveau, vers la valeur moyenne 50 (mais un peu plus lentement). On obtient à nouveau K = 1.

4. Prévoir ce qui se passerait si le pourcentage de chocs efficaces était supérieur dans le sens 
A + B ® C + D (sens 1) que dans le sens 
C + D ® A + B (sens 2).

Le nombre d'entités C et D tendrait vers une valeur supérieure à 50 et la valeur de K serait supérieure à 1.

5. Dans « Paramètres », changer le pourcentage de chocs efficaces : entrer la valeur 80% dans le sens 1 et 40% dans le sens 2. Changer les paramètres du système en choisissant un enregistrement de 1 min 30 s et un tableau de 91 lignes. Afficher les courbes A et C puis relancer la simulation.  Déduire des courbes obtenues que la valeur de K est voisine de 2.

Les courbes tendent vers la valeur approximative 40, pour le nombre d'entités A (donc B aussi), et vers 60, pour le nombre d'entités C (donc D aussi). Cela donne un rapport K = 60 × 60 / (40 × 40) = 2,2. K est donc proche de 2.

6. Confirmer cette détermination approximative de K par une étude statistique en déterminant la moyenne des valeurs de Q r entre 20 s et 1 min 30 s. (on pourra copier le contenu du tableau dans un tableur, ou utiliser une calculette).

On trouve une valeur moyenne de Qr très proche de 2 (par exemple 1,92 ou 2,16 suivant les essais).

7. Proposer une interprétation aux fluctuations de la valeur de Q r autour de la valeur théorique 2.

Les fluctuations de Q r traduit le fait que l'état d'équilibre est dynamique. Les entités A et B continuent de réagir, de même que les entités C et D.