Angle de déviation minimale

On considère un prisme d'angle A = 50 degrés, et d'indice n = 1,6 pour une radiation de longueur d'onde l = 715 nm.

On adopte les mêmes notations que sur le schéma obtenu en cliquant sur le bouton Notations.

· Activer le rapporteur.

· Afficher les normales aux dioptres.

1. Mesures de la déviation

· Déplacer la source pour que l'angle d'incidence soit de 25 degrés.

1.1. Mesurer l'angle de déviation totale du prisme.

------------------------- réponse --------------------------

DP25 =    
   
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· Déplacer la source pour que l'angle d'incidence soit de 45 degrés.

1.2. Mesurer l'angle de déviation totale du prisme.

------------------------- réponse --------------------------

DP45 =    
   
---------------------------------------------------------------

· Déplacer la source pour que l'angle d'incidence soit de 65 degrés.

1.3. Mesurer l'angle de déviation totale du prisme.

------------------------- réponse --------------------------

DP65 =    
   
---------------------------------------------------------------

2. Déviation minimale

· Activer le bouton Tableau. 

La première colonne correspond à l'angle d'incidence sur la face d'entrée du prisme (de 0 à 90 degrés).

2.1. Montrer que l'angle du rayon incident avec la normale (i1) est lié à l'angle du rayon réfracté (i2) par la relation:
nair sin i1 = nverre sin i2

------------------------- réponse --------------------------

---------------------------------------------------------------

· Calculer la deuxième colonne du tableau (en cliquant sur l'en-tête de la deuxième colonne et en sélectionnant Calculer C2):

C2 = invSIN ( ( sin C1 ) / 1,6 )

2.2. Montrer que la déviation du rayon par le premier dioptre est:
Dd1 = i1 - i2

------------------------- réponse --------------------------

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· Calculer la troisième colonne du tableau (en cliquant sur l'en-tête de la colonne et en sélectionnant Calculer C3):

C3 = C1 - C2

2.3. Montrer que l'angle i2 est lié à l'angle du rayon avec la normale à la face de sortie (i'1) et à l'angle au sommet A par la relation:

 i'1 = A - i2 

------------------------- réponse --------------------------

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· Calculer la quatrième colonne du tableau (en cliquant sur l'en-tête et en sélectionnant Calculer C4):
C4 = 50 - C2

2.4. Montrer que l'angle du rayon incident avec la normale (i'1) est lié à l'angle du rayon réfracté (i'2) par la relation:
nverre sin i'1 = nair sin i'2

------------------------- réponse --------------------------

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· Calculer la cinquième colonne du tableau (en cliquant sur l'en-tête et en sélectionnant Calculer C5):
C5 = invSIN ( 1,6 * sin C4 )

2.5. Expliquer l'apparition du message d'erreur :
« 10 valeurs n'ont pas été calculées »

------------------------- réponse --------------------------

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2.6. Montrer que la déviation du rayon par le second dioptre est:
Dd2 = i'2 - i'1

------------------------- réponse --------------------------

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· Calculer la sixième colonne du tableau (en cliquant sur l'en-tête de la colonne et en sélectionnant Calculer C6) :

C6 = C5 - C4

2.7. Montrer que la déviation totale par le prisme est:

DP = Dd1 + Dd2

------------------------- réponse --------------------------

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· Calculer la dernière colonne du tableau (en cliquant sur l'en-tête de la colonne et en sélectionnant Calculer C7) :

C7 = C3 + C6

2.8. Le tableau montre que la déviation totale du prisme passe par un minimum DPmin. Relever cette valeur ainsi que l'angle d'incidence i1 qui lui correspond. On pourra activer le graphe (Représentation graphique dans Menu tableau) pour visualiser DP en fonction de i1:

abscisse: C1
ordonnée: C7

------------------------- réponses --------------------------

DPmin =    
   
i1min =    

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2.9. Ces résultats sont-ils en accord avec les réponses aux questions 1.1. à 1.3.?

------------------------- réponse --------------------------
.   
 
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