Correction
Influence de T, n et V 
sur la pression d'un gaz parfait

Situation initiale:
	Température.....................	T = - 73 °C = 200 K
	Quantité de matière........	n = 3 · 10-3 mol
	Volume de l'enceinte.....	V = 50 cm3

1. Influence de la température

On conservera n = 3 · 10-3 mol et V = 50 mL pour toute la première partie.

1.1. Voir tableau

1.2. Modifier la température (avec la souris sur le thermomètre): T = 127 °C.

Voir tableau
	
1.3. Augmenter encore la température du gaz: 
T = 327 °C.

Voir tableau

1.4. Que pouvez-vous déduire des réponses aux questions 1.1. à 1.3. ?

Le fait que le rapport soit constant (5 · 10-3) montre que la pression et la température (en K) sont proportionnelles si n et V constants.

2. Influence de la quantité de matière

Modifier les paramètres:
	Température.....................	T = 27 °C 
	Quantité de matière........	n = 10-3 mol
	Volume de l'enceinte.....	V = 25 cm3

On conservera T = 27 °C et V = 25 mL pour toute cette partie.

2.1. Voir tableau
    
2.2. Modifier la quantité de matière :  
n = 2 · 10-3 mol.

Voir tableau
	
2.3. Augmenter encore la quantité de matière :  
n = 3.10-3 mol

Voir tableau

2.4. Que pouvez-vous déduire des réponses aux questions 2.1. à 2.3. ?

Le fait que le rapport soit constant montre que la pression et la quantité de matière sont proportionnelles si V et T constants.

3. Influence du volume

Modifier les paramètres:
	Température.....................	T = 208 °C 
	Quantité de matière........	n = 3 · 10-3 mol
	Volume de l'enceinte.....	V = 20 cm3

On conservera T = 208 °C et n = 3 · 10-3 mol pour toute cette partie.

3.1. Voir tableau

3.2. Modifier le volume: V = 40 mL

Voir tableau
	
3.3. Augmenter encore le volume:  V = 60 mL

Voir tableau

3.4. Que pouvez-vous déduire des réponses aux questions 3.1. à 3.3. ?

Le produit p x V est constant si n et T constantes. La pression est inversement proportionnelle au volume.

4. Equation d'état du gaz parfait

4.1. Montrer que vos réponses aux questions 1.4, 2.4. et 3.4. sont compatibles avec la relation:

p V = n R T

On vient de voir que pour n et T constants, le produit
p x V est constant.
On a vu que la pression est proportionnelle à la température (partie 1) et à la quantité de matière (partie 2).
Cette relation est donc en accord avec nos conclusions sur l'influence de T, n et V sur la pression.

4.2. Calculer R ( en utilisant vos mesures).

D'après l'équation d'état:

	p V
	R =	¾¾¾
	n T

Avec nos derniers résultats:

	2.105 x 60.10-6
	R =	¾¾¾¾¾¾¾ = 8,32 
	3.10-3 x 481

R = 8,32 Pa.m3 · mol-1 · K-1

4.3. Utiliser cette valeur de R pour calculer la pression de 2,0 · 10-3 mol de gaz à la température de 270°C dans un volume de 30 mL 

	n R T	2 · 10-3 x 8,32 x ( 273 + 270 )
	p =	¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
	V	30 · 10-6

p = 3,02 · 105 Pa = 3,02 bar

Ce résultat peut être vérifié en modifiant les paramètres V, n et T.