Correction
Variation de l’énergie mécanique 
d’un ballon lors d’un rebond

Le centre d’inertie du ballon est initialement au point O sur la Terre ; v0 = 14,0 m · s-1 et a0 = 80,0°.
Activer la chronophotographie (t = 300 ms) en affichant le vecteur vitesse et en marquant uniquement les positions du centre d’inertie.

1. À l’aide du graphe Em(t), déterminer la valeur de l’énergie mécanique Em1 avant le premier impact sur le sol ?
Em1 = 44,1 J

2. Détermination de la valeur de l’énergie mécanique Em2 (supposée constante) après le premier rebond.

2.a. Déterminer la valeur de la vitesse instantanée en un point P de la trajectoire en mesurant la longueur du vecteur vitesse.

Au point x = 8,08 m et y = 4,69 m : v =3,0 m · s-1.

2.b. En déduire la valeur de l’énergie cinétique en P.

Ec =  m v² = 2,0 J

2.c. Déterminer la valeur de l’altitude de P (à l’aide du curseur).

y = 4,69 m

2.d. En déduire la valeur de l’énergie potentielle en P (on prendra g = 9,80 N · kg-1).

Ep = m g y = 20,7 J

2.e. Quelle est la valeur de l’énergie mécanique Em2 ?

Em2 = Ec + Ep = 22,7 J

2.f. Quelle est la variation de l’énergie mécanique lors du premier rebond ?

Em1 - Em2 = 21,4 J