Correction
Energies mécaniques sur la Terre, la Lune et Mars

1. Le centre d’inertie du ballon est initialement au point O sur la Terre ; v0 = 5,00 m · s-1 et a0 = 70,0°.

1.a. Tracer le graphe Em(t) : y a-t-il conservation de l’énergie mécanique ?

L’énergie mécanique se conserve : Em = 5,62 J pour le ballon.

1.b. En gardant les mêmes conditions initiales, comparer les énergies mécaniques du ballon sur la Terre, sur la Lune puis sur Mars : les trois valeurs de l’énergie mécanique sont-elles égales ? Expliquer pourquoi ce résultat était prévisible.

Em = 5,62 J pour le ballon sur la Terre, la Lune et Mars.
Les trois valeurs de l’énergie mécanique sont égales. 
Au point O : Em = Ec =  m v2 (car Ep = 0), cette
expression est indépendante de g. Ce résultat était donc prévisible.             

2. Le centre d’inertie du ballon est initialement au point (x0 = 0 ; y0 = 2,00 m) sur la Terre ; 
v0 = 5,00 m · s-1 et  a0 = 70,0°.

2.a. Tracer le graphe Em(t) : y a-t-il conservation de l’énergie mécanique ?

L’énergie mécanique se conserve : Em = 14,4 J pour le ballon.

2.b. En gardant les mêmes conditions initiales, comparer les énergies mécaniques du ballon sur la Terre, sur la Lune puis sur Mars : les trois valeurs de l’énergie mécanique sont-elles égales ? Expliquer pourquoi ce résultat était prévisible.

Sur la Terre : Em = 14,4 J ; 
sur la Lune : Em = 7,08 J ; 
sur Mars : Em = 8,96 J.
Les trois valeurs de l’énergie mécanique sont différentes. 
Au point de départ : 
Em = Ec =  m v2 + m g y0
Cette expression dépend de g. Ce résultat était donc prévisible.