Correction
Théorème de l’énergie cinétique

1. Le centre d’inertie de la pierre est initialement au point O ; v0 = 10,00 m · s-1 et  a0 = 60,0°.

1.a. À l’aide des graphes x(t) et y(t), déterminer les coordonnées du point le plus haut H de la trajectoire et la date correspondante.

xH = 4,50 m ; yH = 3,83 m ; t = 0,90 s.

1.b. Calculer le travail du poids entre les points O et H (on prendra g = 9,80 N · kg-1).

WOH() = m · g · (yO – yH) = - 12,4 J

1.c. À l’aide du graphe Ec(t), déterminer la variation d’énergie cinétique DEc entre les points O et H.

DEc = EcH – EcO = - 12,4 J

1.d. Conclure.

Le projectile n’est soumis qu’à son poids. 
Le théorème de l’énergie cinétique s’écrit donc : 
DEc = WOH().

2. Le centre d’inertie de la pierre est initialement au point A (x0 = 0 ; y0 = 5,00 m) ; v0 = 8,00 m · s-1 et 
a0 = 30,0°.

2.a. À l’aide des graphes x(t) et y(t), déterminer les coordonnées du premier point d’impact I sur le sol et la date correspondante.

xI = 10,4 m ; yI = 0 m ; t = 1,50 s.

2.b. Calculer le travail du poids entre les points A et I.

WAI() = m · g · (yA – yI) = + 16,2 J.

2.c. À l’aide du graphe Ec(t), déterminer la variation d’énergie cinétique DEc entre les points A et I.

DEc = EcI - EcA = + 16,2 J.

2.d. Conclure.

Le projectile n’est soumis qu’à son poids. 
Le théorème de l’énergie cinétique s’écrit donc :
DEc = WAI().