Correction
La portée d'un tir

Le centre d'inertie de la pierre est initialement au point O ; v0 = 10,0 m · s-1.
Lors du premier point d'impact sur le sol, le centre d'inertie de la pierre est à la distance L du point O.
L s'appelle la portée du tir.

À l'aide des graphes x(t) et y(t) :

1. Déterminer la valeur de l'angle a0 permettant d'obtenir une portée maximale. (Le résultat sera donné avec 3 chiffres significatifs.)

a0 = 45,0°

2.a. Déterminer la valeur de la portée pour a0 = 30,0°. 

L = 8,83 m

2.b. Déterminer l'autre valeur de a0 permettant d'obtenir la même portée. 
Le résultat sera donné avec 3 chiffres significatifs.

a0 = 60°

2.c. Quelle relation lie ces deux valeurs de a0 ?

La somme des deux valeurs vaut 90,0°. 
Il existe donc deux valeurs de l'angle de tir a0 permettant d'atteindre une même portée (v0 étant fixée) : 
- La première valeur est inférieure ou égale à 45,0° et correspond à un tir tendu.
- La seconde est supérieure ou égale à 45,0° et correspond à un tir en cloche.
(Dans le cas particulier où a0 = 45,0°, les deux valeurs sont égales.)

2.d. Vérifier à l'aide du simulateur que cette propriété est générale.