Correction
Appareil photographique

Un appareil photographique est équipé d'un objectif assimilable à une lentille mince convergente de distance focale 20 cm.

1. L'appareil étant au point sur l'infini, on photographie une région du ciel étoilé.
On s'intéresse à deux étoiles vues sous un angle
de 8°.
Quelle sera sur la pellicule la distance séparant leurs images ?

L'objet étant à l'infini, l'image se forme dans le plan focal image. La distance lentille-image est donc égale à la distance focale.
L'angle étant petit, on peut assimiler sa valeur en radian à celle de la tangente.

	A'B'
a' » tan a' = —— 
	f'
___	8
A'B' = a' · f' =  (p —— ) x 20 = 2,8 cm.
	180

2. Vérifier ce résultat à l'aide du simulateur.

3. Cet appareil est dirigé sur un document à photographier. Pour obtenir sur la pellicule une reproduction au 1/5, quelle distance faut-il donner à la distance objet-lentille ?

L'image formée sur l'écran est renversée par rapport à l'objet. Donc à une reproduction de 1/5 correspond un grandissement de – 1/5.
	___
	OA'	1	
À partir de g = ¾ = – ¾
	OA	5

et de la relation de conjugaison :
	1	1	1
	¾ – ¾ = ¾
	OA'	OA	f' 
	___
on obtient OA = – 6 f' = – 120 cm.

4. Vérifier ce résultat à l'aide du simulateur.

5. Quelle valeur indique le simulateur quant à la position de l'image ?

Le simulateur indique 144 cm si l'objet est placé à l'origine de l'axe. La lentille étant placée 120 cm plus loin, l'image est donc située à 24 cm derrière la lentille.

6. Retrouver ce résultat par le calcul.

	___	___	
	OA' = – OA = 24 cm
	5