Copyright: VideoCom by Leybold Didactic GmbH, 1997
Citation: VideoCom by Leybold Didactic GmbH, 1997


Einführung Bewegungen
VideoCom Bewegungen

Einführung

Messung

Auswertung

Experimentierhinweise

VideoCom erfaßt die Positionen eines oder mehrerer Reflexe retroreflektierender Folie mit einer CCD (Charge-Coupled Device). Der auf das Kameraobjektiv aufgeschraubt LED-Blitz sorgt dabei für einen ausreichenden Kontrast. Die erkannten Positionen werden direkt durch Zeiger in entsprechender Anzahl im Anzeigeinstrument dargestellt. Das Anzeigeinstrument besteht aus zwei Teilen (oben analog, unten digital). Bei mehr als einem analogen Zeiger, kann die digitale Anzeige durch Anklicken des gewünschten Zeigers umgestellt werden.

Zur einfachen Bedienung des Programms sind in der oberen Zeile Speed-Buttons angebracht, mit denen die grundsätzlichen Funktionen der Software gezielt ausgeführt werden können. Die wichtigsten Speed-Buttons lassen sich auch mit den Funktionstasten bedienen.

Darunter läßt sich durch Anklicken einer der Laschen die Darstellung des Anzeigeinstruments, der Tabelle und des Diagramms umschalten. Wenn Weg aktiv ist, werden Wege dargestellt. Entsprechendes gilt für Geschwindigkeit, Beschleunigung, Formel, Newton, Fourieranalyse und Intensitätstest. Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und die mit der Formel ermittelten Größen können in beliebiger Kombination auch parallel dargestellt werden, wenn die Übersichtsdarstellung (rechte Maustaste) verwendet wird.

Anzeigeinstrument, Tabelle und Diagramm können gegeneinander durch Verschieben der Trennlinien mit der Maus vergrößert oder verkleinert werden.

Anzeigeinstrument und Diagramm von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen lassen sich auch manuell über die entsprechenden Schalter am linken und rechten Rand des Anzeigeinstruments skalieren (siehe Bild).

Die Auswertungsmöglichkeiten lassen sich mit der rechten Maustaste wählen.

F4

Löscht entweder die aktuelle Messung unter Beibehaltung ihrer Einstellungen oder, wenn keine Messung vorhanden ist, die aktuellen Einstellungen.

Eine zweimalige Anwendung löscht eine Messung mit ihren Einstellungen.

Vor dem Start einer neuen Messung muß die alte Messung zunächst gelöscht werden, wenn keine vergleichende Darstellung beider Meßreihen gewünscht ist.

F3

Lädt eine Meßreihe mit ihren Einstellungen und ihren Auswertungen.

Dabei kann die Meßreihe zusätzlich geladen werden (ohne jedoch ihre Kalibrierung und Auswertungen mit zu laden). Dies ist zum Vergleich unterschiedlicher Messungen vorgesehen.

F2

Speichert die aktuellen Meßreihen mit ihren Einstellungen und ihren Auswertungen ab.

Es lassen sich auch reine Einstellungen (ohne Meßdaten) abspeichern, mit denen dann später ein Experiment einfach wiederholt werden kann. Es ist dann nur noch eine neue Wegkalibrierung (evtl. mit Linearisierung) notwendig.

Druckt das aktuelle Diagramm aus.

F9

Startet und stoppt eine neue Messung.

Alternativ können auch der MODE- und START/STOP-Taster von VideoCom verwendet oder die Messung durch die Vorgabe einer Meßzeit oder eines Meßwegs gestoppt werden.

F5

Ändert die aktuellen Einstellungen (z. B. Zeitintervall, Meßzeit, Linearisierung, Wegkalibrierung, Formel, Newtonsche Bewegungsgleichung, Serielle Schnittstelle).

F6

Stellt den Inhalt der Statuszeile groß dar oder blendet ihn wieder aus.

F1

Ruft diese Hilfe auf.

Gibt Auskunft über die Version der Software.


Intensitätstest

Dieser Test ist nur zur Problembehebung vorgesehen. Es werden 256 repräsentative Intensitätswerte der CCD dargestellt. Eine Position wird immer dann erkannt, wenn ein Reflex eine Intensität von etwa 15 % erreicht. Wenn zuviele Positionen erkannt werden, ist vermutlich die Blendenöffnung von VideoCom nicht minimal oder der Hintergrund zu hell (z. B. Gegenlicht). Wenn zuwenig Positionen erkannt werden, dann ist wahrscheinlich VideoCom nicht genau ausgerichtet, der LED-Blitz nicht aufgeschraubt oder die Blitzeinstellung nicht auf Automatik.

Blanke Metallteile im Sichtfeld von VideoCom stören nicht, wenn an ihnen gespiegeltes Licht nicht zu VideoCom gelangt. Sollte dies dennoch geschehen (z. B. von der Schiene der Luftkissenfahrbahn), dann hilft eine Veränderung der Höhe von VideoCom und damit des Einfallswinkels des Blitzlichts.


Statuszeile

In die Statuszeile am unteren Bildschirmrand werden Auswertungsergebnisse eingetragen. Diese Ergebnisse lassen sich durch Drücken von [image] oder F6 auch in einem größeren Fenster darstellen bzw. wieder ausblenden.


Messung Bewegungen
Messung

Zur Positionsbestimmung eines Körpers werden die Positionen der linken und rechten Kante seines Reflexes auf der CCD (2048 Pixel) addiert, und es ergibt sich so für jede Position eine Zahl etwa zwischen 0 und 4000. Wenn ein Reflex gefunden wird, wird seine Position im Anzeigeinstrument Weg dargestellt. Dieses Maß für die Position kann kalibriert und danach automatisch in die echte Position in m umgerechnet werden.

F9

Startet und stoppt eine neue Messung. Alternativ können auch der MODE- und START/STOP-Taster von VideoCom verwendet oder die Messung durch die Vorgabe einer Meßzeit oder eines Meßweg gestoppt werden.

Während einer Messung werden die Meßwerte in die Tabelle eingetragen und im Diagramm dargestellt. Sind dort bereits alte Meßwerte vorhanden, so werden die neuen Meßwerte zusätzlich aufgenommen. Dies gestattet den direkten Vergleich mehrerer Messungen (z. B. für die Bestätigung der Newtonschen Bewegungsgleichung).

Zur Auswertung öffnet die rechte Maustaste das Auswertungsmenü.


Einstellungen/Wegkalibrierung

Über dieses Dialogfeld lassen sich alle wichtigen Einstellungen vornehmen. Sie sind in 6 Gruppen gegliedert:

Meßvorgaben (VideoCom-Einstellungen und Meßstoppvorwahl)

Linearisierung (Korrektur von Abbildungsfehlern)

Wegkalibrierung (Kalibrierung der Pixelinformation in Wege s in m)

Formel (Berechnung von Größen aus den Meßgrößen s, v, a und t)

Newton (Einstellungen zur Bestätigung der Bewegungsgleichung)

Allgemein (Wahl der seriellen Schnittstelle und Abspeichern von Programmvorgaben)

Abkürzung

Tastatur:	F5


Einstellung der Meßvorgaben

Das Zeitintervall Δt zwischen zwei Messungen läßt sich in Schritten zwischen 12,5 ms (80 frames/s) und 200 ms (5 frames/s) variieren. Dabei bleibt die Belichtungszeit der Kamera konstant bei 1,25 ms. Durch die Wahl des Blitzes läßt sich aber festlegen, wieviel dieser Zeit die Leuchtdioden blitzen sollen. Die vorgeschlagene automatische Belichtung sorgt dafür, daß die CCD nicht übersteuert wird und sollte im Regelfall nicht verändert werden.

Die Glättung bezieht sich auf die Methode, mit der die Geschwindigkeiten und die Beschleunigungen ausgerechnet werden. Standardmäßig wird jeweils eine symmetrische Ableitung der Art

v(i) = ( s(i+2) - s(i-2) ) / 4Δt

verwendet. Eine Veränderung der Glättung wirkt sich auch auf bereits aufgenommene Meßwerte aus.

Der Stopp der Messung kann wahlweise zusätzlich zum START/STOPP-Taster auch automatisch nach einer vorgegebenen Zeit oder einem vorgegebenen Weg erfolgen.

Anmerkung

Bei einem erfaßbaren Weg von 1 m löst VideoCom bei der Wegmessung Δs =0,25 mm auf. Diese gute, aber endliche Auflösung Δs hat zur Folge, daß auch v und a eine endliche Auflösung haben, die zusätzlich noch vom Zeitintervall Δt und der gewählten Glättung abhängt. Bei der angegebenen standardmäßigen Glättung ergibt sich bei Δt=12,5 ms ein Δv=0,005 m/s und Δa=0,1 m/s². Insbesondere bei a kann sich dies durch Zacken auf der Meßkurve bemerkbar machen. Eine bessere Auflösung ergibt sich durch eine höhere Glättung oder ein größeres Zeitintervall. In beiden Fällen wird die Mittelungszeit für die Berechnung der Geschwindigkeiten und Beschleunigungen erhöht.


Linearisierung

Wenn die CCD in VideoCom nicht parallel zur Bewegung positioniert ist, ist die Abbildung der Bewegung auf die CCD nicht mehr linear (siehe Skizze). Auch Verzeichnungsfehler des Objektivs (kissenförmig oder tonnenförmig) verursachen eine nichtlineare Abbildung.

Normalerweise sind diese Fehler vernachlässigbar. Lediglich bei Präzisionsmessungen (z. B. beim freien Fall) kann die Korrektur dieser Fehler nützlich sein. Solche Fehler fallen am ehesten im a(t)-Diagramm bei hohen Geschwindigkeiten auf (z. B. Fallbeschleunigung am Ende des Meßwegs nicht mehr konstant). Zu ihrer Korrektur gibt es zwei prinzipielle Vorgehensweisen:

Entweder gibt man den Winkel α zwischen VideoCom und Bewegung und/oder die Verzeichnung δ des Objektivs manuell ein oder man läßt sich zwei Werte vorschlagen. Um einen Vorschlag zu ermitteln muß aber bereits eine Meßreihe zweier Positionen s1 und s2 mit konstanter Wegdifferenz s2-s1=konstant aufgenommen sein. Dazu läßt man z. B. den Fallkörper zu VideoCom (337 472) fallen oder befestigt zwei Streifen reflektierender Folie auf einem Gleiter und bewegt ihn einmal über die Fahrbahn. Der errechnete Vorschlag optimiert die gemessene Differenz s2-s1 zu einem möglichst konstanten Wert.

Achtung

Bei der Linearisierung verändert sich eine eventuell vorher durchgeführte Wegkalibrierung. Sie muß anschließend neu durchgeführt werden (z. B. durch Pixel aus Tabelle ablesen).

Tips

Der obigen Skizze entsprechen positive Winkel α. Die Linearisierung läßt sich zur Justierung des Winkels α verwenden indem VideoCom nach der Berechnung des aktuellen Winkels α entsprechend gedreht wird. Das ist natürlich nur notwendig, wenn später keine Winkelkorrektur mehr vorgenommen werden soll.

Wenn die Verzeichnung des Objektiv einmal bestimmt wurde, dann kann sie für spätere Messungen als Näherungswert manuell vorgegeben werden.

Die Differenz s2-s1 läßt sich mit einer Formel berechnen. Der Erfolg einer Linearisierung läßt sich so anschaulich beobachten.


Wegkalibrierung

VideoCom kann nur die Position eines Reflexes auf der CCD ermitteln. Diese Position ist eine Zahl (oder Pixelkoordinate) zwischen 0 und etwa 4000. Eine lineare Abbildung auf die CCD vorausgesetzt, reichen zwei Punkte aus, um diese Positionen in reale Wege umzurechnen.

Am einfachsten ist die Kalibrierung, wenn gleichzeitig zwei Positionen in der Anzeige gemessen werden oder bereits s1 und s2 in der Tabelle existieren. Dann lassen sich die gemessenen Pixelkoordinaten direkt aus der Anzeige ablesen oder aus der Tabelle ablesen. Die dazugehörenden realen Positionen s in m müssen dann noch den experimentellen Gegebenheiten entnommen und eingegeben werden.

Wenn nur eine Position gleichzeitig gemessen wird, dann überträgt Anzeige ablesen beim ersten Mal die erste Pixelkoordinate und beim zweiten Mal die zweite Pixelkoordinate. Zwischendurch sollte das Kalibrierfenster nicht verlassen werden.

Wenn eine Kalibrierung verworfen werden soll, kann dies durch Deaktivieren von Kalibrierung verwenden geschehen. Danach werden wieder Pixelkoordinaten anstatt von kalibrierten Wegen angezeigt.

Die Reihenfolge der Positionen (und damit das Vorzeichen der Geschwindigkeit) läßt sich durch Positionen spiegeln wenn notwendig noch vertauschen.


Einstellungen Formel

Abhängig von t, s, v und a lassen sich hier beliebig viele Formeln zur Berechnung von Größen definieren, die dann im Diagramm als Funktion der Zeit t dargestellt werden. Dazu muß der Formel ein Name gegeben werden, der später in der Auswahl der Darstellung wiederzufinden ist. Symbol und Einheit bezeichnen später die entsprechende Tabellenspalte und die y-Achse des Diagramms. Das angegebene Minimum und Maximum skaliert das Anzeigeinstrument und das Diagramm.

Typische Beispiele gültiger Formeln sind:

s1+s2	; entkoppelte Schwingung zweier gekoppelter Pendel

0,5*0,1*v1^2	; kinetische Energie in Nm bei einer Masse von 0,1 kg

0,2*a1	; Kraft in N bei einer Masse von 0,2 kg

Tips

Die Formeln können einen Kommentar enthalten, wenn dieser hinter einem Semikolon steht.

Die Darstellung der Formeln kann auch zusätzlich zu einem vorhandenen s(t), v(t) oder a(t)-Diagramm erfolgen, wenn die Übersichtsdarstellung verwendet wird. In der Übersichtsdarstellung in die jeweilige Skalierung der y-Achsen unabhängig voneinander und daher im allgemeinen nicht direkt quantitativ vergleichbar.

Für den direkten quantitativen Vergleich einer Formel mit einer Meßgröße (z. B. für einen Theorievergleich) muß daher neben der theoretischen Formel (z. B. 0,5*9,81*t^2) auch die Meßgröße selbst als zweite Formel (z. B. s1) eingegeben werden.


Einstellungen Newton

Da VideoCom die zur Bestätigung der Newtonschen Bewegungsgleichung F=ma erforderlichen Größen Kraft F und Masse m nicht messen kann, muß eine der beiden Größen verändert werden, während die andere Größe konstant gehalten wird und VideoCom jeweils die Beschleunigung a ermittelt.

Je nach Einstellung des veränderlichen Parameters erscheint F oder m neben a in der anfangs noch leeren Meßwerttabelle Newton und es wird ein leeren F(a), m(a) oder m(1/a)-Diagramm dargestellt. Durch Anklicken mit der linken Maustaste läßt sich die Tabelle jeweils um eine Zelle erweitern. Das aktive Eingabefeld wird dabei immer von einer gestrichelten Linie umrandet. Die Beschleunigungen können aus den v(t)- oder a(t)-Diagrammen der Messung durch Geradenanpassung oder Mittelwertbildung entnommen werden.

Auswertung

Die Steigung der Ausgleichsgeraden eines F(a)-Diagramms ergibt die konstante beschleunigte Masse m. Wichtig dabei ist, daß während der Messung die beschleunigte Masse m wirklich konstant war, also insbesondere die verschiedenen beschleunigten Kräfte nicht durch zusätzliche Massestücke sondern nur durch umgesetzte Massestücke erreicht worden sind.

Die Steigung der Ausgleichsgeraden des m(1/a)-Diagramms bzw. der Koeffizient der Hyperbelanpassung eines m(a)-Diagramms ergibt die konstante beschleunigende Kraft F.

Tip

Den Zahlenwert der Beschleunigung braucht man sich nicht zu merken, wenn man direkt nach der Auswertung (Mittelwert im a(t)-Diagramm oder Geradenanpassung im v(t)-Diagramm) das Eingabefeld der Beschleunigung aktiviert und durch einen zweiten Mausklick den Eingabecursor aufruft. Dann kann der letzte Zahlenwert auch durch Strg + V übernommen werden.


Allgemeine Einstellungen

Hier kann die Sprache und die serielle Schnittstelle umgestellt werden, an der VideoCom am Computer angeschlossen ist. Die Umstellung erfolgt sofort - das Dialogfenster muß also nicht mit OK verlassen werden. So kann der Erfolg der Umstellung sofort kontrolliert werden.

Wenn diese Umstellung auch beim den nächsten Start der Software gelten soll, muß noch neue Vorgaben abspeichern gewählt werden. Gleichzeitig speichert dies auch die aktuellen Einstellungen der graphischen Darstellung:

Koordinaten anzeigen

Linienbreite wählen

Werte einblenden

Verbindungslinien einblenden

Skalierung wählen

Farbverlauf einblenden

Raster einblenden

Die angegebene Identifikation bezeichnet das Gerät und die Versionsinformation der Kamera VideoCom. Wenn die Version der in der Kamera implementierten Software neuer oder älter als die hier vorliegende Software ist, erfolgt eine entsprechende Mitteilung. Durch VideoCom aktualisieren überschreibt die hier vorliegende Software die Software, die in der Kamera implementiert ist (egal ob neuer oder älter).

Tip

Wenn die hier vorliegende Software älter ist als VideoCom oder die Software aktualisiert werden soll, kann vom Internetserver http://www.leybold-didactic.de die aktuelle Version geladen werden.


Experimentierhinweise

Bewegungen auf einer Fahrbahn

Elastischer Stoß

Freier Fall

Gekoppelte Pendel

Generell eignet sich VideoCom für alle eindimensionalen linearen Bewegungen, bei denen der bewegte Körper mit einem Streifen retroreflektierender Folie versehen werden kann (z. B. Fahrbahn, Stoß, freier Fall, Stabpendel). In diesem Fall sorgt der auf das Kameraobjektiv aufgeschraubte LED-Blitz für einen ausreichenden Kontrast zur Meßwertaufnahme.

Die Einstellung des Kameraobjektivs braucht normalerweise nicht verändert zu werden (Blendenöffnung minimal und Entfernung auf Unendlich).

VideoCom muß so ausgerichtet werden, daß die gesamte Bewegung des oder der Körper von der CCD erfaßt wird. Diese Justierung der Kamera ist am leichtesten, wenn jeweils an beiden Enden der Bewegung ein Wagen mit retroreflektierender Folie positioniert wird und die Ausrichtung und Abstand von VideoCom solange verändert wird, bis beide Reflexe sicher erkannt werden. Beim freien Fall hilft dabei die seitlich angebrachte Libelle.

Das Zeitintervall Δt der Messung beträgt standardmäßig 100 ms. Beim freien Fall oder Stoß ist eine Verkleinerung auf 12,5 ms empfehlenswert.

Zur Umrechnung der Pixelinformationen in die Position des Versuchskörpers ist eine Wegkalibrierung erforderlich (zweckmäßigerweise vor der Messung, jedoch auch danach möglich).

Eine zusätzliche Liniearisierung ist nur in seltenen Fällen erforderlich.

Hinweis

Bei Problemen bei der Positionserfassung hilft der Intensitätstest.

Mechanik mit VideoCom in den Handblättern Physik

P1.3.3.7	Aufnahme der Weg-Zeit-Diagramme geradliniger Bewegungen (geplant)

P1.3.3.8	Gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Richtungsumkehr (geplant)

P1.3.3.9	Kinetische Energie einer gleichmäßig beschleunigten Masse (geplant)

P1.3.4.4	Stoßgesetze (geplant)

P1.3.5.4	Freier Fall (geplant)

P1.5.4.2	Gekoppelte Pendel (geplant)


Bewegungen auf einer Fahrbahn

VideoCom wird in ausreichender Entfernung (etwa die doppelte Fahrbahnlänge) parallel vor der Fahrbahn aufgebaut. Die danach erforderliche Justierung des Aufbaus ist am leichtesten, wenn jeweils am linken und rechten Fahrbahnrand ein Reflektor (retroreflektierende Folie) positioniert ist. Es müssen beide Reflexe auf der LCD von VideoCom angezeigt werden. Eventuell hilft eine Vergrößerung der Entfernung und/oder eine veränderte Ausrichtung der Kamera.

Als Zeitintervall reicht normalerweise Δt=100 ms aus. Der Meßstopp kann manuell über Taste oder bei Erreichen eines vorgegebenen Weges oder einer vorgegebenen Zeit auch automatisch erfolgen.

Zur Wegkalibrierung werden dann lediglich zu den angezeigten Pixelpositionen (Pixel aus Anzeige ablesen) die realen Wege in m angegeben. Sollte eine Linearisierung zur Erhöhung der Genauigkeit erforderlich werden, muß zuerst eine Probemessung mit zwei Reflektoren auf dem selben Wagen durchgeführt werden. Der Wagen muß während der Messung über die gesamte Fahrbahn bewegt werden. Die Software kann aus dem gemessenen (nicht konstanten) Abstand beider Reflektoren die erforderlichen Korrekturen für weitere Messungen vornehmen.

Da beliebig viele Meßreihen hintereinander aufgenommen und in einem Diagramm miteinander verglichen werden können, bietet sich die Bestätigung der Newtonschen Bewegungsgleichung geradezu an (mit veränderlicher Kraft oder veränderlicher Masse). Als Ergebnis wird die Proportionalität zwischen F und a oder die inverse Proportionalität zwischen m und a erwartet.


Elastischer Stoß

VideoCom wird entsprechend der Bewegung auf einer Fahrbahn justiert und kalibriert. Da der interessante Bewegungsvorgang allerdings sehr schnell abläuft (Stauchen und Dehnen der Federn während des Stoßes), muß VideoCom zu seiner Beobachtung mit dem Zeitintervall Δt=12,5 ms messen. Außerdem ist eine Verlängerung der Stoßdauer durch die Verwendung schwererer Wagen empfehlenswert.

Neben den s(t), v(t)- und a(t)-Diagrammen, die während des Stoßes besonders interessant sind, lassen sich natürlich auch Formeln zur Messung und Auswertung nutzen:

m1*v1+m2*v2	; zeigt den Impuls p in Abhängigkeit von der Zeit (m1 und m2 als Zahlenwert eingeben)

m1*a1	; zeigt die Kraft F1, die auf den ersten Wagen wirkt (m1 als Zahlenwert eingeben)

m2*a2	; zeigt die Kraft F2, die auf den zweiten Wagen wirkt (m2 als Zahlenwert eingeben)

Im ersten Fall ergibt sich die Impulserhaltung aus der Konstanz der berechneten Größe (auch während des Stoßes). Die Verwendung der beiden letzten Formeln bestätigt eindrucksvoll das 3. Newtonsche Axiom (Actio=Reactio) aus dem wiederum der Impulserhaltungssatz folgt (der Kraftstoß=Impulsübertrag ergibt sich durch Integration). VideoCom kann also als zweikanaliger berührungsloser Kraftmesser eingesetzt werden, wenn schon direkt während der Messung F1=m1*a1 und F2=m2*a2 angezeigt werden.


Freier Fall

Zur Aufnahme des freien Falls wird VideoCom lotrecht aufgebaut (Libelle nach oben). Der Fallkörper zu VideoCom (337 472) wird an einen Haltemagneten (336 21) in passender Entfernung aufgehängt. Die an VideoCom einstellbare Spannung des Haltemagnets sollte möglichst gering gewählt werden, um einen möglichst gleichzeitigen Start von Bewegung und Messung zu erreichen. Beide Reflexe des Fallkörpers müssen zuverlässig am oberen Ende der LCD von VideoCom angezeigt werden. Zur Erfassung des Falls sollte mit dem Zeitintervall Δt=12,5 ms gemessen werden.

Der Abstand d=0,2 m der beiden erkannten Reflexe läßt sich leicht zur Wegkalibrierung verwenden. Dabei ist zu beachten, das der erste (untere) Reflex der Position s1=0,2 m und der zweite (obere) Reflex der Position s2=0 m entspricht. Wegen des doppelten Reflexes liegen nach der Messung auch zwei s(t)-, v(t)- und a(t)-Diagramme vor. Da nur s2 durch den Koordinatenursprung verläuft, kann s1 jetzt gelöscht werden (durch die rechte Maustaste auf der entsprechenden Tabellenspalte).

Präzisionsmessungen erfordern beim freien Fall allerdings noch die Linearisierung der Abbildung. Auch dazu läßt sich die Messung mit beiden Reflexen verwenden, da die Linearisierung aus der Nichtkonstanz des gemessenen Abstand s1-s2 ermittelt werden kann. Zu beachten ist, daß nach der Linearisierung wieder kalibriert werden muß. Das geschieht nach der Messung einfach durch Pixel aus Tabelle ablesen.

Eine Linearisierung nach der Messung ist nicht erforderlich, wenn VideoCom exakt lotrecht steht sowie ein bereits früher ermittelter Verzeichnungsfehler des Objektivs schon vor der Messung eingegeben worden ist.

Die Meßwertaufnahme mit VideoCom beim freien Fall ist so exakt möglich, daß bereits kleine Einflüsse der Luftreibung erkennbar werden. So kann durch ein weiteres Experiment die Abweichung zum ersten Experiment durch direkten Vergleich der Diagramme leicht festgestellt werden. Insbesondere ist die Beschleunigung des Fallkörpers nicht mehr konstant, sobald seine Luftreibung erhöht wurde (z. B. durch zwei kleine Flügel).


Gekoppelte Pendel

Die Messung kann nach der Kalibrierung durch Zuordung der beiden realen Pendelpositionen zu den angezeigten Pixelpositionen gestartet werden. Als Zeitintervall ist Δt=100 ms sinnvoll. Diese Abtastrate von f=10 Hz resultiert später in der Fourieranalyse im Endwert f/2=5 Hz.

Neben den s(t), v(t)- und a(t)-Diagrammen, die während des Phasensprungs besonders interessant sind, lassen sich auch Formeln zur Auswertung nutzen:

s1+s2	; zeigt die eine Fundamentalschwingung

s1-s2	; zeigt die andere Fundamentalschwingung

Saubere Anfangsbedingungen vorausgesetzt, entkoppelt die gekoppelte Schwingung durch diese beiden Formeln. Beide entkoppelte Schwingungen haben eine andere Schwingungsfrequenz (Fundamentalfrequenz). Es lassen sich auch ihre Einhüllenden ermitteln.

Die Fundamentalfrequenzen lassen sich auch direkt durch eine Fourieranalyse ermitteln.

Da VideoCom auch mehr als zwei Pendel verfolgen kann, kann das Experiment natürlich auch auf mehrere Fundamentalschwingungen und Frequenzen ausgeweitet werden.


Einführung Intensitäten
VideoCom Intensitäten

Einführung

Messung

Auswertung

Experimentierhinweise

VideoCom erfaßt die Intensitäten von 2048 Pixeln einer CCD (Charge-Coupled Device). Die zu untersuchende Intensitätsverteilung wird auf die CCD abgebildet. Erforderlichenfalls kann dazu das Kameraobjektiv abgeschraubt werden. Der LED-Blitz findet bei diesen Intensitätsmessungen keine Verwendung.

Zur einfachen Bedienung des Programms sind in der oberen Zeile Speed-Buttons angebracht, mit denen die grundsätzlichen Funktionen der Software gezielt ausgeführt werden können. Die wichtigsten Speed-Buttons lassen sich auch mit den Funktionstasten bedienen.

Darunter läßt sich durch Anklicken einer der Laschen die Darstellung der Tabelle und des Diagramms umschalten. Wenn Intensität I1 aktiv ist, werden die von der CCD gemessenen Intensitäten dargestellt. Gleiches gilt für Referenz I2, mit dem Unterschied, daß die Intensitäten in die Tabellenspalte I2 eingetragen werden. Bei Transmission T=I1/I2 wird I1 gemessen und direkt durch die Referenz I2 dividiert. Das dabei entstehende Verhältnis T=I1/I2 wird dargestellt. Theorie erlaubt schließlich einen quantitativen Theorievergleich von Interferenzkurven, die sich bei Beugung am Spalt, Gitter und einer Halbebene (Kante) ergeben.

Tabelle und Diagramm können gegeneinander durch Verschieben der Trennlinien mit der Maus vergrößert oder verkleinert werden.

Die Auswertungsmöglichkeiten lassen sich mit der rechten Maustaste wählen.

F4

Löscht entweder die aktuelle Messung unter Beibehaltung ihrer Kalibrierung oder, wenn keine Messung vorhanden ist, die aktuelle Kalibrierung.

Eine zweimalige Anwendung löscht eine Messung mit ihrer Kalibrierung.

F3

Lädt eine Meßreihe mit ihrer Kalibrierung und ihren Auswertungen und löscht dabei eine bereits vorher vorhandene Meßreihe.

F2

Speichert die aktuelle Meßreihe mit ihrer Kalibrierung und ihren Auswertungen ab.

Druckt das aktuelle Diagramm aus.

F8, F9

Startet und stoppt eine Messung mit den Auflösungen 256 oder 2048 Pixel.

Alternativ können auch der MODE- und START/STOP-Taster von VideoCom verwendet werden.

F5

Ändert die aktuelle Kalibrierung (Beugungswinkel, Wellenlänge) sowie Theorievergleich, Serielle Schnittstelle.

F6

Stellt den Inhalt der Statuszeile groß dar oder blendet ihn wieder aus.

F1

Ruft diese Hilfe auf.

Gibt Auskunft über die Version der Software.


Messung Intensitäten
Messung

Zur Intensitätsmessung werden die von den einzelnen CCD-Pixeln erfaßten Lichtintensitäten in Zahlenwerte zwischen 0 und 250 umgewandelt und danach in prozentuale Helligkeitswerte zwischen 0 und 100 % umgerechnet.

F8, F9

Startet und stoppt eine Messung mit den Auflösungen 256 oder 2048 Pixel. Alternativ können auch der MODE- und START/STOP-Taster von VideoCom verwendet werden.

Während einer Messung werden die Meßwerte in die Tabelle eingetragen und im Diagramm dargestellt. Bei Intensität I1, Transmission T und Theorie wird die Tabellenspalte I1 aktualisiert und T=I1/I2 gegebenenfalls neu berechnet. Bei Referenz I2 wird die Spalte I2 aktualisiert. In der Theoriedarstellung wird zusätzlich eine einstellbare theoretische Intensitätsverteilung angezeigt.

Bei Verwendung der geringeren Auflösung (256 Pixel) wird nur jede achte Tabellenzeile mit Meßwerten gefüllt. Die Berechnung von Transmissionswerten wird nur durchgeführt, wenn die Referenzintensität mindestens 15 % beträgt. Ansonsten bleiben die entsprechenden Tabellenwerte leer.

Zur Auswertung öffnet die rechte Maustaste das Auswertungsmenü.


Kalibrierung/Theorievergleich

Über dieses Dialogfeld lassen sich alle wichtigen Einstellungen vornehmen. Sie sind in 4 Gruppen gegliedert:

Winkelkalibrierung (Kalibrierung der Pixelinformation in Beugungswinkel α)

Wellenlängen (Kalibrierung der Beugungswinkel α in Wellenlängen λ)

Theorievergleich (Vergleich der aktuellen Messung mit der Theorie)

Allgemein (Wahl der seriellen Schnittstelle und Abspeichern von Programmvorgaben)

Abkürzung

Tastatur:	F5


Winkelkalibrierung

Zunächst kann die aktuelle Messung (falls erforderlich) durch Subtraktion eines durch Fremdlicht verursachten Untergrunds korrigiert werden. Dies kann auch durch Untergrund auf Minimum automatisch erfolgen.

Bevor ein Theorievergleich oder eine Wellenlängenkalibrierung möglich ist, muß den einzelnen Pixeln der CCD ein Beugungswinkel α zugeordnet werden. Dazu muß die effektive Brennweite f angegeben werden, mit deren Hilfe der Beugungswinkel zu

α = arctan (x/f)

ausgerechnet werden kann (x=(1024-p)*14 µm mit p = Pixelkoordinate auf der CCD von 0 bis 2047). Bei allen Versuchen, bei denen die Beugungsfigur auf die CCD abgebildet wird (z. B. Einzel-, Mehrfachspalt, Gitter und Gitterspektroskopie) ist f die Brennweite der verwendeten Linse (oder die des Linsensystems). Das Objektiv von VideoCom allein trägt f = 50 mm bei.

Beispiele

Wird nach einem Spalt die Beugungsfigur mit einer Linse f = 500 mm direkt auf die CCD abgebildet (ohne Objektiv), dann ist die effektive Brennweite natürlich gleich 500 mm. Wird ganz ohne Linse gearbeitet (z. B. bei der Beugung an einer Halbebene), muß zur Umrechnung in Beugungswinkel der Abstand zwischen Beugungsobjekt und CCD angegeben werden.

Normalerweise trifft die optische Achse des Versuchsaufbaus nicht genau die Mitte der CCD (α=0°). Dies kann durch eine Verschiebung des Nullpunkts α=0° berücksichtigt werden. Die Nullpunktverschiebung auf das Maximum der gemessenen Intensitätsverteilung kann durch Nullpunkt entsprechend Maximum automatisch erfolgen (z. B. bei der Beugung am Spalt). Bei einer späteren Wellenlängenkalibrierung wird diese Nullpunktverschiebung erst dort errechnet und durchgeführt.


Wellenlängenkalibrierung

Für die Gitterspektroskopie reicht eine Kalibrierung in Beugungswinkel allein noch nicht aus. Aus dem Beugungswinkel α läßt sich aber nach

λ = sin α / nD

die Wellenlänge λ ermitteln, wenn die Beugungsordnung n und die Gitterkonstante D (hier in Linien pro mm) bekannt ist.

Wichtig

Die Wellenlängenkalibrierung hängt empfindlich vom Vorzeichen der Beugungsordnung n ab. Bei einem seitenverkehrten Spektrum (also rot links und blau rechts) muß das Vorzeichen der Beugungsordnung n gewechselt werden. Ob ein Spektrum seitenverkehrt ist, sieht man z. B. nach einer Probemessung mit einem roten Filter.

Schließlich muß das Spektrum noch verschoben werden. Durch Angabe dieser Verschiebung in nm errechnet die Software die dazu passende Nullpunktverschiebung der Winkelkalibrierung. Diese Nullpunktverschiebung setzt kleine Winkel α voraus und kann deshalb ein zweites Mal notwendig werden.

Alternativ kann die Wellenlängenkalibrierung auch durch die Angabe zweier Beugungswinkel mit ihren dazugehörenden Wellenlängen erfolgen. Kalibrierung vorschlagen errechnet danach die dazu passende Gitterkonstante D, das Vorzeichen der Beugungsordnung n und die passende Verschiebung. Diese Kalibrierung mit zwei bekannten Wellenlängen ist prinzipiell genauer als die obige Methode mit nur einer Wellenlänge (Verschiebung).

Anmerkung

Die Linien eines Quecksilberspektrums eignen sich gut zur Kalibrierung. Bei geeignetem Aufbau lassen sich unter anderem vier intensive (mit * gekennzeichnete) Linien erkennen. Von den charakteristischen ultravioletten Linien ist höchstens die Linie mit λ=366 nm zu erkennen, da die ultraviolette Strahlung von den Linsen und dem Glasfenster der CCD im wesentlichen absorbiert wird.

rot	690 nm

gelb	578 nm*

grün	546 nm*

blaugrün	492 nm

blau	436 nm*

violett	406 nm*

ultraviolett	366 nm


Theorievergleich

Ein Theorievergleich ist nur möglich, wenn vorher bereits die Messung in Beugungswinkel kalibriert wurde. Es sind drei grundsätzliche Möglichkeiten vorgesehen:

Spalt

Gitter

Halbebene

Die jeweils erforderlichen Angaben zur Berechnung der Theorie können manuell eingegeben werden. Lediglich die beim Spalt und beim Gitter erforderliche maximale Amplitude kann aus der aktuellen Messung durch Maximum automatisch ermittelt und automatisch eingetragen werden.

Anmerkung

Eine gute Übereinstimmung mit der Theorie ist nur möglich, wenn monochromatisches Licht (z. B. aufgeweitetes Laserlicht) parallel auf das Beugungsobjekt fällt. Beim Spalt und beim Gitter muß die Beugungsfigur auf die CCD abgebildet werden (z. B. mit einer Linse f = 500 mm).

Bei der Halbebene liegt der Schattenbereich der theoretischen Verteilung bei negativen Winkeln α und der Helligkeitsbereich bei positiven Winkeln α. Ist es bei der Meßkurve umgekehrt, kann die Winkelzuordnung mit der Angabe einer negativen effektiven Brennweite (Abstand zwischen Halbebene und CCD) gespiegelt werden.

Formeln

Spalt:

λ: Wellenlänge, b: Spaltbreite, α: Beugungswinkel

Gitter:

λ: Wellenlänge, b: Spaltbreite, N: Spaltanzahl, d: Spaltabstand, α: Beugungswinkel

Halbebene:

λ: Wellenlänge, f: Abstand zwischen CCD und Halbebene, x: Position auf der CCD


Experimentierhinweise

Beugung am Spalt, Mehrfachspalt und Gitter

Beugung an einer Halbebene

Gitterspektroskopie

Generell eignet sich VideoCom zur Erfassung von Intensitätsverteilungen, die auf die CCD-Zeile der Länge von 28 mm sinnvoll abgebildet werden können (z. B. Beugung am Spalt, Gitter und an einer Halbebene, Gitterspektroskopie).

Für befriedigende Versuchsergebnisse ist eine sorgfältige Achsenjustierung des optischen Aufbaus erforderlich. Dazu wird mit der Lichtquelle (linke Seite) und VideoCom (rechte Seite) begonnen. Lichtquelle (z. B. Laser) und VideoCom sollten so ausgerichtet sein, daß beide genau auf der optischen Achse liegen. Danach werden nach und nach von links nach rechts die weiteren Komponenten aufgebaut, jeweils darauf bedacht, daß die optische Achse erhalten bleibt. Zusätzlich ist zu beachten, daß vor dem Beugungsobjekt der Strahlengang möglichst parallel ist.

Hinweis

VideoCom mißt nur Intensitäten einer Zeile. Licht, welches schräg von oben oder unten durch das Objektiv fällt, trifft nicht auf die CCD-Zeile.

Optik mit VideoCom in den Handblättern Physik

P5.3.1.6	Beugung am Einzelspalt (geplant)

P5.3.1.7	Beugung am Doppelspalt und an Mehrfachspalten (geplant)

P5.3.1.8	Beugung an einer Halbebene (geplant)

P5.7.2.2	Aufbau eines Gitterspektrometers zur Messung von Transmissionskurven (geplant)


Beugung am Spalt, Mehrfachspalt und Gitter

Aufgeweitetes paralleles linear polarisiertes Laserlicht (z. B. aus 471 840) fällt auf das Beugungsobjekt (Spalt, Mehrfachspalt oder Gitter). Hinter dem Beugungsobjekt sorgt eine Linse (z. B. f = 500 mm) für die scharfe Abbildung der Beugungsfigur auf die CCD. Das Objektiv von VideoCom muß bei diesem Versuch abgeschraubt werden. Das Polarisationsfilter im Strahlengang wird zur Intensitätseinstellung verwendet.

Zur Winkelkalibrierung wird die Brennweite der verwendeten abbildenden Linse angegeben. Die eventuell notwendige Verschiebung des Winkelnullpunkts kann automatisch entsprechend dem sichtbaren Maximum der Beugungsfigur erfolgen. Nach Angabe der Wellenlänge des verwendeten Lasers, der Spaltbreite, der maximalen Intensität und gegebenenfalls der Spaltanzahl und des Spaltabstands kann die gemessene Intensitätsverteilung mit der theoretisch zu erwarteten Verteilung verglichen werden.

Interferenzen

Das kohärente Laserlicht durchdringt mehrere Linsen sowie ein Schutzglas der CCD bevor es auf die lichtempfindliche Schicht der CCD trifft. Dabei kann es an jedem dieser Gläser interferieren. Es ist daher nicht zu erwarten, daß die Intensitätsverteilung des ungebeugten Laserlichts einen glatten Verlauf hat. Es können auch im gebeugten Laserlicht noch Strukturen dieser Interferenzen sichtbar werden (Zacken bis etwa 5 % der gemessenen Intensität).


Beugung an einer Halbebene (Kante)

Aufgeweitetes paralleles linear polarisiertes Laserlicht (z. B. aus 471 840) fällt auf das Beugungsobjekt (Halbebene, z. B. Visitenkarte, Rasierklinge). Das Licht fällt direkt auf die CCD (ohne Linse und ohne Objektiv). Das Polarisationsfilter im Strahlengang wird zur Intensitätseinstellung verwendet.

Die eigentliche Messung der Beugung an der Halbebene erfolgt zweistufig. Zunächst wird ohne Halbebene die Referenzverteilung gemessen. Anschließend kann die Transmission der Halbebene im Vergleich zur Referenz ohne Halbebene bestimmt werden. Zur Winkelkalibrierung wird der Abstand zwischen Halbebene und CCD angegeben. Die eventuell notwendige Verschiebung des Winkelnullpunkts muß manuell erfolgen. Der Winkel α=0° entspricht einer Transmission von 25 %. Nach Angabe der Wellenlänge des verwendeten Lasers kann die gemessene Transmissionskurve mit der theoretisch zu erwarteten Verteilung verglichen werden.

Der Schattenbereich der theoretischen Verteilung liegt bei negativen Winkeln α und der Helligkeitsbereich bei positiven Winkeln α. Wenn dies bei der Meßkurve anders herum gegeben ist, kann die Winkelzuordnung mit der Angabe einer negativen effektiven Brennweite (Abstand zwischen Halbebene und CCD) gespiegelt werden.

Wichtig

Bei der Berechnung der Transmission werden Referenzintensitäten nicht berücksichtigt, die kleiner als 15 % sind. Sollte also ein wichtiger Bereich in der berechneten Transmissionskurve fehlen, so muß in diesem Bereich für eine höhere Referenzintensität gesorgt werden.

Interferenzen

Das kohärente Laserlicht durchdringt mehrere Linsen sowie ein Schutzglas der CCD, bevor es auf die lichtempfindliche Schicht der CCD trifft. Dabei kann es an jedem dieser Gläser interferieren. Es ist daher nicht zu erwarten, daß die Intensitätsverteilung des ungebeugten und des gebeugten Laserlichts einen glatten Verlauf hat. Da aber jeweils die gebeugte durch die ungebeugte Verteilung dividiert wird, spielen diese Inteferenzen in der Transmissionskurve keine entscheidende Rolle mehr.


Gitterspektroskopie (Filtertransmissionskurven)

Licht einer Glühlampe wird auf einen Spalt abgebildet. Hinter dem Spalt ist in geeignetem Abstand eine Linse aufgebaut, so daß paralleles Licht auf ein Gitter (z. B. 600 Linien/mm) fällt. VideoCom wird mit Objektiv möglichst dicht hinter dem Gitter so aufgebaut, daß die erste Beugungsordnung sichtbar ist. Zur Intensitätseinstellung kann entweder die Öffnung des Spalts oder die Blende des Objektivs verändert werden.

Zur Winkelkalibrierung wird die Brennweite des Objektivs (50 mm) angegeben. Die Wellenlängenkalibrierung wird anhand der Gitterkonstanten (600 Linien/mm) und einer Wellenlängenverschiebung erreicht. Die notwendige Verschiebung des Spektrums kann leicht empirisch mit einem bekannten Filter bestimmt werden. Falls das Spektrum seitenverkehrt erscheint (also rot links und blau rechts), muß das Vorzeichen der Beugungsordnung n gewechselt werden. In der obigen Skizze ist das Vorzeichen der Beugungsordnung n mit angegeben.

Anmerkungen

Alternativ kann auch anhand zweier Winkel mit ihren Wellenlängen kalibriert werden (z. B. mit zwei bekannten Linien einer Quecksilberhochdrucklampe).

Zur besseren Ausnutzung der Länge der CCD kann zwischen Gitter und VideoCom noch ein Fernrohr (z. B. mit f = 300 mm und f = 150 mm) aufgebaut werden. Im angegebenen Fall folgt für die effektive Brennweite f = -100 mm (negativ wegen Seitenumkehr). Die Güte des Gitterspektrometers leidet allerdings etwas darunter, da die beiden Linsen eine wellenlängenabhängige Brennweite haben und somit die effektive Brennweite nicht konstant ist.

Interferenzen

Bei exakt justiertem Aufbau fällt auf jedes Pixel der CCD kohärentes Licht einer geringfügig anderen Wellenlänge. Die CCD ist mit einer dünnen Schicht beschichtet, an der dieses Licht durch doppelte Reflektion interferiert (Interferenz an dünnen Schichten). Das macht sich dadurch bemerkbar, das die spektrale Empfindlichkeit der CCD eine wellenförmige Struktur zeigt.

Filtertransmission

Bei der Messung von Filtertransmissionskurven spielen diese Interferenzen aber keine entscheidende Rolle mehr, da jeweils eine gefilterte durch die ungefilterte Verteilung dividiert wird. Dazu muß zunächst die ungefilterte Verteilung als Referenz aufgenommen werden. Danach zeigt die Darstellung der Transmission das Verhältnis der aktuell gemessenen Intensitätsverteilung (z. B. mit einem Filter zwischen Lampe und Spalt) zur Referenzverteilung. Das Ergebnis kann durch die Auswertung Farbverlauf einblenden für Wellenlängen zwischen 400 nm und 800 nm noch farbig attraktiv gestaltet werden.

Wichtig

Bei der Berechnung der Transmission werden Referenzintensitäten nicht berücksichtigt, die kleiner als 15 % sind. Sollte also ein wichtiger Bereich in der berechneten Transmissionskurve fehlen (z. B. blau), so muß in diesem Bereich für eine höhere Referenzintensität gesorgt werden. Man erhält z. B. einen höheren Blauanteil (im Vergleich zum Rotanteil) durch eine Erhöhung der Lampenspannung.

Je nach Stabilität der örtlichen Netzspannung kann es bei einer ungeregelten Spannungsversorgung der Glühlampe (z. B. durch einen Transformator) zu sichtbaren Intensitätsschwankungen der Referenz kommen. Abhilfe schafft dann nur ein geregeltes Netzgerät (z. B. 521 55).


Markieren eines Kurvenbereiches

Für einige Auswertungen ist es erforderlich, einen Kurvenbereich zu markieren, für den die Auswertung berechnet werden soll.

Dazu bewegt man den Mauszeiger bei gedrückter linker Maustaste vom Anfang bis zum Ende des Kurvenbereichs. Alternativ kann auch der Anfangs- und der Endpunkt angeklickt werden.

Während der Markierung des Kurvenbereichs erscheint der markierte Bereich grün.


Auswertungen

Die zahlreichen Auswertungen sind nach einem Klick mit der rechten Maustaste zugänglich.

Übersichtsdarstellung wählen

Spalte löschen

Koordinaten anzeigen

Linienbreite wählen

Werte einblenden

Verbindungslinien einblenden

Skalierung wählen

Farbverlauf einblenden

Raster einblenden

Zoomen

Zoom ausschalten

Markierung setzen

Text

Senkrechte Linie

Waagerechte Linie

Differenz messen

Mittelwert einzeichnen

Anpassung durchführen

Integral berechnen

FFT berechnen

Abkürzung zum Aufruf dieser Hilfe

Tastatur:	F1 bei aufgeklapptem Menü für Hilfe zum aktivierten Menüeintrag

Übersichtsdarstellung wählen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Die Übersichtsdarstellung legt fest, welche Kurven (s, v, a oder Formel) gleichzeitig in der Tabelle und dem Diagramm dargestellt werden sollen.

Die y-Achse des Diagramms (umschaltbar mit einer der Laschen über dem Anzeigeinstrument) bezieht sich dann immer auf die eine schwarze Kurve oder auf die farbige Kurvenschar. Die anderen Kurven sind in grauer Farbe dargestellt und haben in der Regel eine andere y-Skalierung als die farbigen Kurven. Ein quantitativer Vergleich ist so daher nicht möglich. Stattdessen kann ein quantitativer Vergleich über zwei Formeln erfolgen.

Spalte löschen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Löscht die Tabellenspalte, auf die beim Aufruf des Menüs mit der rechten Maustaste gedrückt worden ist.

Wenn eine der Spalten s, v oder a gelöscht wird, werden die jeweils dazu gehörenden beiden anderen Spalten auch gelöscht. Das Löschen einer Formelspalte löscht gleichzeitig auch die dazugehörende Formel. Nicht löschen lassen sich die Zeit, die Frequenz oder die Intensitäten des Intensitätstests.

Koordinaten anzeigen

Nach dem Einschalten dieser Funktion enthält die Statuszeile die aktuellen Koordinaten des Mauszeigers, wenn dieser sich in einem Diagramm befindet. Die Koordinatenanzeige ist solange aktiv, bis sie durch die erneute Wahl dieses Menüpunkts wieder ausgeschaltet wird oder eine der Auswertungen Markierung setzen, Mittelwert einzeichnen, Anpassung durchführen oder Integral berechnen ein Ergebnis in die Statuszeile schreibt.

Die aktuellen Koordinaten können auch in das Diagramm geschrieben werden. Dabei muß der Menüpunkt Text mit Alt+T über die Tastatur aufgerufen werden, ohne die Position des Mauszeigers zu verändern, da sonst die falschen Koordinaten übernommen werden.

Die aktuelle Einstellung kann als Vorgabe für weitere Starts des Programms in den Allgemeinen Einstellungen abgespeichert werden.

Abkürzung

Tastatur:	Alt + K

Linienbreite wählen

Die Linienbreite für die Anzeige des Diagramms und der darin durchgeführten Auswertungen ist einstellbar. Zur Auswahl stehen schmale, mittelbreite und dicke Linien.

Die aktuelle Einstellung kann als Vorgabe für weitere Starts des Programms in den Allgemeinen Einstellungen abgespeichert werden.

Werte einblenden (nur bei VideoCom Bewegungen)

Durch Einblenden der Werte werden die Positionen der einzelnen Meßwerte durch kleine Quadrate markiert.

Die aktuelle Einstellung kann als Vorgabe für weitere Starts des Programms in den Allgemeinen Einstellungen abgespeichert werden.

Verbindungslinien einblenden (nur bei VideoCom Bewegungen)

Die Verbindungslinien zwischen den Meßpunkten können ein- und ausgeblendet werden.

Die aktuelle Einstellung kann als Vorgabe für weitere Starts des Programms in den Allgemeinen Einstellungen abgespeichert werden.

Skalierung wählen

Im Diagramm kann die Skalierung aus- und links-oben oder links-unten eingeblendet werden.

Die aktuelle Einstellung kann als Vorgabe für weitere Starts des Programms in den Allgemeinen Einstellungen abgespeichert werden.

Farbverlauf einblenden (nur bei VideoCom Intensitäten)

Wenn die x-Achse bereits in Wellenlängen kalibriert ist, kann für Wellenlängen zwischen 400 nm und 800 nm unter der Meßkurve ein Farbverlauf entsprechend der dargestellten Wellenlängen ein- und wieder ausgeblendet werden. Dabei ist eine Farbauflösung von mindestens 65536 Farben empfehlenswert.

Die aktuelle Einstellung kann als Vorgabe für weitere Starts des Programms in den Allgemeinen Einstellungen abgespeichert werden.

Raster einblenden

Im Diagramm kann ein Raster aus- und wieder eingeblendet werden.

Die aktuelle Einstellung kann als Vorgabe für weitere Starts des Programms in den Allgemeinen Einstellungen abgespeichert werden.

Zoomen

Nach Aktivierung dieses Menüpunkts, muß der Bereich definiert werden, der vergrößert werden soll. Das geschieht mit der linken Maustaste.

Eine bereits gezoomte Darstellung läßt auch weiter zoomen. Ein Zoom kann anschließend durch Zoom ausschalten wieder zurückgesetzt werden.

Abkürzung

Tastatur:	Alt + Z

Zoom ausschalten

Setzt den aktuell gewählten Ausschnitt des Diagramms wieder in seine Ausgangsgröße zurück.

Abkürzung

Tastatur:	Alt + A

Markierung setzen

Es stehen vier verschiedene Markierungsfunktionen zur Verfügung.

Die Markierungen können durch Doppelklick mit der linken Maustaste auf die jeweilige Markierung editiert bzw. verschoben und wieder aus dem Diagramm gelöscht werden.

Alt+T:	Text

Mit der Textfunktion kann das Diagramm an beliebigen Stellen mit frei wählbarem Text beschriftet werden. Nach der Texteingabe ist der Text nur noch an die gewünschte Stelle zu verschieben und mit der linken Maustaste zu plazieren.

Nach allen Auswertungen, die in der Statuszeile Zahlenwerte als Ergebnis geliefert haben, werden diese Zahlenwerte als Textvorschlag angegeben, der übernommen, editiert oder verworfen werden kann.

Alt+S:	Senkrechte Linie

Mit dieser Funktion lassen sich beliebig positionierbare senkrechte Linien in das Diagramm einzeichnen. Die Position wird in der Statuszeile eingetragen. Eine eventuell dort plazierte Koordinatenanzeige wird dabei ausgeschaltet.

Alt+W:	Waagerechte Linie

Mit dieser Funktion lassen sich beliebig positionierbare waagerechte Linien in das Diagramm einzeichnen. Die Position wird in der Statuszeile eingetragen. Eine eventuell dort plazierte Koordinatenanzeige wird dabei ausgeschaltet.

Alt+D:	Differenz messen

Nach Anklicken eines Bezugspunktes können beliebige Linien in das Diagramm eingezeichnet werden. Die Koordinatendifferenz zwischen Start- und Endpunkt der jeweiligen Linie wird in der Statuszeile eingetragen. Eine eventuell dort plazierte Koordinatenanzeige wird dabei ausgeschaltet.

Mittelwert einzeichnen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Nach Wahl der Mittelwertberechnung muß noch mit der linken Maustaste der Kurvenbereich gewählt werden, für den der Mittelwert berechnet werden soll. Der Mittelwert wird zusammen mit seinem statistischen Fehler in der Statuszeile eingetragen. Eine eventuell dort plazierte Koordinatenanzeige wird dabei ausgeschaltet.

Der aktuelle Mittelwert kann auch als Text in das Diagramm geschrieben werden.

Durch Doppelklick auf eine Mittelwertlinie kann diese wieder aus dem Diagramm gelöscht werden.

Anpassung durchführen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Es stehen fünf verschiedene Anpassungen zur Verfügung:

Ausgleichsgerade	y=Ax+B

Ursprungsgerade	y=Ax

Parabel	y=Ax²+Bx+C

Hyperbel	y=A/x+B

Einhüllende einer Schwingung	y=±A*exp(-x/B)+C	(Dämpfung bei Luftreibung)

Nach Wahl der Anpassung muß noch mit der linken Maustaste der Kurvenbereich gewählt werden, in dem die Anpassung ausgeführt werden soll.

Die aktuellen Parameter der Anpassung (A, B und C) werden bei der Anpassung in der Statuszeile eingetragen. Eine eventuell dort plazierte Koordinatenanzeige wird dabei ausgeschaltet. Diese Werte können danach als Text in das Diagramm geschrieben werden.

Durch Doppelklick auf eine Anpassung kann diese wieder aus dem Diagramm gelöscht werden.

Integral berechnen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Der Wert des Integrals ergibt sich aus der Fläche, die der mit der linken Maustaste gewählte Kurvenbereich mit der x-Achse einschließt. Der Wert des Integrals wird in der Statuszeile eingetragen. Eine eventuell dort plazierte Koordinatenanzeige wird dabei ausgeschaltet.

Die aktuelle Wert des berechneten Integrals kann auch als Text in das Diagramm geschrieben werden.

FFT berechnen (Fourier-Fenster) (nur bei VideoCom Bewegungen)

Ein ausgewählter Kurvenbereich läßt sich hiermit einer Fourieranalyse unterziehen. Das Ergebnis wird in einem A(f)-Diagramm angezeigt. Das Maximum der Amplitude wird dabei jeweils auf 100 % normiert.

Letzte Auswertung löschen

Die jeweils letzte Auswertung wird wieder zurückgenommen. Dies ist für folgende Auswertungen möglich:

Markierung setzen

Mittelwert einzeichnen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Anpassung durchführen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Integral berechnen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Abkürzung

Tastatur:	Alt + Backspace

Alle Auswertungen löschen

Alle Auswertungen werden gelöscht. Betroffen sind die Auswertungen:

Markierung setzen

Mittelwert einzeichnen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Anpassung durchführen (nur bei VideoCom Bewegungen)

Integral berechnen (nur bei VideoCom Bewegungen)


Zwischenablage

Mit Tabelle kopieren, Diagramm kopieren und Fenster kopieren können die Tabelle als Text, das Diagramm oder das Hauptfenster als Bitmap in die Zwischenablage von Windows kopiert werden. Dort stehen sie dann zur Weiterverarbeitung anderen Windows-Programmen zur Verfügung.