Copyright: VideoCom by Leybold Didactic GmbH, 1997
Citation: VideoCom by Leybold Didactic GmbH, 1997


Introducción Movimientos
VideoCom Movimientos

Introducción

Medición

Evaluación

Indicaciones para los experimentos

La cámara VideoCom registra las posiciones de uno o varios reflejos de láminas retrorreflectoras con un dispositivo CCD (Charge-Coupled Device). El flash de LEDs, atornillado al objetivo de la cámara, garantiza que haya suficiente contraste. Las posiciones reconocidas por el CCD son directamente representadas en un instrumento visualizador en números respectivos mediante un indicador. El instrumento visualizador está compuesto de dos partes (la parte de arriba es analógica y la de abajo es digital). Si se tiene más de un indicador analógico el cambio a una visualización digital se efectúa haciendo un clic sobre el indicador deseado.

Para simplificar el manejo del programa en la línea superior se ha implementado botones rápidos (speed-buttons), con los cuales se puede ejecutar directamente las funciones básicas del software. Los botones rápidos más importantes también pueden ser pulsados mediante las teclas de funciones.

Por debajo se encuentran las barritas en donde se puede elegir la representación del instrumento visualizador, de la tabla y del diagrama, haciendo un clic sobre una de ellas. Si la barrita Recorrido está activa, se representarán los recorridos. De la misma manera es posible representar la Velocidad, Aceleración, Fórmula, Newton, análisis de Fourier y Prueba de intensidad. Emplear la Representación de conjunto (pulsar la tecla derecha del ratón) para representar en una combinación cualquiera, aún en forma paralela, al recorrido, la velocidad, la aceleración y la fórmula que se utiliza para determinar los parámetros.

Si se desea aumentar o disminuir las áreas de las ventanas del instrumento indicador, de la tabla o del diagrama basta con desplazar la línea de separación mutua mediante el ratón.

Las escalas del Instrumento indicador y del diagrama de velocidades y aceleraciones pueden ser modificadas manualmente mediante los botones respectivos en el borde izquierdo y derecho del instrumento indicador (véase la figura).

Para accesar a Opciones de evaluación pulsar la tecla derecha del ratón.

F4

Borra, o bien, la medición actual conservando sus ajustes, o borra los ajustes actuales si no está presente alguna otra medición.

La aplicación doble de esta función borra una medición con todos sus ajustes.

Antes de iniciar una nueva medición primeramente se debe borrar la medición antigua, esto es, en el caso de que el usuario no desee comparar la representación anterior con la representación de la nueva serie de medición.

F3

Carga una serie de medición con sus ajustes y sus evaluaciones.

Aquí se puede adicionar una serie de medición (sin cargar la calibración y las evaluaciones de la misma). Esta posibilidad ha sido incluida para poder comparar diferentes mediciones.

F2

Almacena las series de mediciones actuales con sus ajustes y sus evaluaciones.

También es posible guardar sólo ajustes (sin datos de las mediciones) que permite la repetición posterior de un experimento. Sin embargo, de todas maneras se tiene hacer una nueva calibración del recorrido (y eventualmente una linealización).

Imprime el diagrama actual.

F9

Inicia o detiene una nueva medición.

Como alternativa, el usuario puede utilizar los pulsadores MODE y START/STOP de VideoCom o detener la medición mediante el predeterminado del tiempo de medición o del recorrido de medición.

F5

Modifica los ajustes actuales (por ej. Intervalo de tiempo, Tiempo de medición, Linealización, Calibración del recorrido, Fórmula, Ecuación de movimiento de Newton, Puerto en serie).

F6

Representa el contenido de la línea de estado en una ventana grande o la oculta.

F1

Llama a esta ayuda.

Da información acerca de la versión de este software.


Prueba de intensidad

Esta prueba ha sido prevista sólo para remediar problemas. Se representan 256 valores de intensidad representativos del CCD. Una posición es reconocida siempre que un reflejo alcance una intensidad de aprox. 15 %. Si se reconocen muchas posiciones, probablemente la abertura del diafragma de VideoCom no es mínima o el fondo es muy claro (por ej. hay contraluz). Si se reconocen muy pocas posiciones, entonces es posible que la cámara VideoCom no esté correctamente orientada, el flash de LEDs no esté bien atornillado o el flash no se encuentre en automático.

Las partes metálicas pulidas situadas en el campo visual de VideoCom no molestan si la luz reflejada en ellas no incide en VideoCom. Pero si esto sucede (por ej. desde los rieles del carril con cojín de aire), entonces se recomienda cambiar la altura de VideoCom y con ello el ángulo de incidencia de los destellos.


Línea de estado

La línea de estado se encuentra situada en el marco inferior de la pantalla y en ella aparecen los resultados de las evaluaciones. Estos resultados pueden ser representados en la pantalla en una ventana grande pulsando [image] o F6. Para ocultar esta ventana hay que volver a ejecutar esta función.


Medición Movimientos
Medición

Para determinar la posición de un cuerpo se suman las posiciones del borde derecho e izquierdo de su reflejo en el CCD (2048 píxeles); de esta manera para cada posición se obtiene un número aproximado entre 0 y 4000. Si se ha encontrado un reflejo, su posición será representada en el instrumento indicador Recorrido. Este medida de la posición puede ser calibrada y después convertida automáticamente en la posición real en m.

F9

Inicia o detiene una medición. Como alternativa el experimentador puede emplear los pulsadores MODE y START/STOP de VideoCom o la medición puede ser detenida mediante los predeterminados del tiempo de medición o del recorrido de medición.

Durante una medición los valores de la medición ingresan a la tabla y son representados en el diagrama. Si allí se encuentran presentes valores de una medición anterior, entonces los nuevos datos registrados se añaden a los anteriores. Esto permite la comparación directa de varias mediciones (por ej. para la confirmación de la ecuación de movimiento de Newton).

Para efectuar las evaluaciones pulsar simplemente la tecla derecha del ratón para que el menú de evaluaciones se abra.


Ajustes/Calibración del recorrido

A través de este cuadro de diálogo se pueden llevar cabo todos los ajustes importantes. Estos han sido divididos en 6 grupos:

Predeterminados (Ajustes en VideoCom y selección de la parada de la medición)

Linealización (Corrección de distorsiones de la imagen)

Calibración del recorrido (Calibración de la información de los píxeles en los recorridos s en m)

Fórmula (Cálculo de las magnitudes a partir de las variables s, v, a y t)

Newton (Ajustes para la verificación de la ecuación de movimiento)

General (Selección del puerto en serie y guardado de los predeterminados del programa)

Método abreviado

Teclado:	F5


Ajustes de los predeterminados de la medición

El intervalo de tiempo Δt entre dos mediciones puede ser variado en pasos, entre 12,5 ms (80 cuadros/s) y 200 ms (5 cuadros/s). El tiempo de exposición de la cámara permanece constante en 1,25 ms. Con la selección del destello se fija el tiempo que los diodos luminosos van a destellar. La exposición automático propuesta procura que el CCD no sea sobresaturado y por lo general no debe ser cambiado.

El alisamiento se refiere al método con el que se calcula las velocidades y las aceleraciones. En el caso estándar se emplea una derivada simétrica del tipo

v(i) = ( s(i+2) - s(i-2) ) / 4Δt

Si uno varía el alisamiento, entonces, los datos ya registrados también son modificados de acuerdo con esta variación.

La parada de una medición puede efectuarse manualmente mediante el pulsador START/STOPP o automáticamente después de un tiempo prefijado, o después del recorrido de una distancia predeterminada.

Nota

Para un recorrido de 1 m la resolución de VideoCom en la medición del recorrido es Δs =0,25 mm. Esta resolución Δs es buena, aunque finita, y en consecuencia v y a también tienen resoluciones finitas que dependen además del intervalo de tiempo Δt y del alisamiento seleccionado. Con el alisamiento estándar propuesto y con Δt=12,5 ms se obtiene Δv=0,005 m/s y Δa=0,1 m/s². En particular, en el diagrama de la aceleración a puede notarse el zigzag de la curva de medición. Una resolución mas alta se consigue con un alisamiento mayor o con un intervalo de tiempo mayor. En ambos casos, para el cálculo de velocidades y aceleraciones el tiempo promedio aumenta.


Linealización

Si el CCD en VideoCom no está orientado en paralelo respecto al movimiento, entonces la imagen del movimiento en el CCD ya no es más lineal (véase el dibujo). Las aberraciones del objetivo (en forma de cojín o en barrilete) también causan la no-linealidad de la imágenes.

Normalmente este error es despreciable. Sin embargo, en las mediciones de precisión la corrección de los mismos puede ser muy útil (por ej. en el caso del experimento de caída libre). Tales errores son notorios en los diagramas a(t) cuando las velocidades son altas (por ej. la aceleración de la caída al final del recorrido de medición ya no sigue siendo constante). En principio, para corregirlo se dispone de dos procedimientos:

O bien, se introduce manualmente el ángulo α entre VideoCom y el movimiento y/o la distorsión δ del objetivo, o simplemente uno acepta los dos valores propuestos. Para obtener una propuesta primeramente el experimentador tiene que haber registrado anteriormente una serie de mediciones de dos posiciones s1 y s2 cuya diferencia sea constante: s2-s1=const. Con tal propósito se deja caer, por ej. un cuerpo, o se sujeta dos cintas reflectoras sobre un deslizador para después moverlo sobre un carril. El valor propuesto optimiza la diferencia medida s2-s1 a un valor lo más constante posible.

Atención

Durante la linealización se modifica eventualmente la calibración del recorrido efectuada anteriormente. Esta calibración puede ser ejecutada nuevamente al termino de la linealización (por ej. mediante Leer pixel de la tabla).

Recomendaciones

El dibujo de arriba corresponde a un ángulo α positivo. La linealización puede ser utilizada para ajustar el ángulo α girando la cámara VideoCom respectivamente después de calcular el ángulo α actual. Naturalmente, esto es necesario si ya no se va a llevar cabo otra corrección del ángulo.

Si la distorsión del objetivo ya ha sido determinada en otra oportunidad, entonces en otras mediciones posteriores esta distorsión podrá ser introducida manualmente como un valor aproximado.

Utilice una fórmula para calcular la diferencia s2-s1. Ello permite la ilustración directa del éxito de una linealización.


Calibración del recorrido

VideoCom sólo puede determinar la posición de un reflejo sobre el CCD. Esta posición es un número (o la coordenada en píxeles) entre 0 y aprox. 4000. Una imagen lineal formada sobre el CCD requiere sólo dos puntos para convertir estas posiciones en distancias reales.

Lo más simple es efectuar una calibración cuando se mide simultáneamente dos posiciones en el visualizador o cuando ya existen s1 y s2 en la tabla. Con este método directo es posible Leer del visualizador o Leer de la tabla las coordenadas medidas en píxeles. Las posiciones reales respectivas s en m deberán ser tomadas todavía de las condiciones experimentales y luego ser introducidas.

Si sólo se mide una posición simultáneamente, entonces la opción Leer del visualizador transmite la primera coordenada en píxeles la primera vez y la segunda vez la segunda coordenada en píxeles. No se debe abandonar la ventana de calibración mientras esto se lleva a cabo.

Si uno desea eliminar una calibración basta con desactivar la opción Emplear calibración. Después de esta acción se visualizarán nuevamente las coordenadas en píxeles en lugar de los recorridos calibrados.

La secuencia de las posiciones (y con ello el signo de la velocidad) pueden ser intercambiadas, si el experimento lo requiere, mediante la opción Reflejar posiciones.


Ajustes de las fórmulas

Dependiendo de t, s, v y a aquí se puede definir las fórmulas requeridas para calcular las magnitudes que van a ser representadas en diagramas en función del tiempo. A tal fin, la fórmula deberá tener un nombre para poder identificarla posteriormente en la selección de la representación. El símbolo y la unidad designarán posteriormente la columna de la tabla respectiva y el eje Y del diagrama. El mínimo y el máximo indicados sirven para establecer la escala del instrumento indicador y del diagrama.

Ejemplos típicos de fórmulas válidas:

s1+s2	; Oscilación acoplada de dos péndulos acoplados

0,5*0,1*v1^2	; Energía cinética en Nm para una masa de 0,1 kg

0,2*a1	; Fuerza en N para una masa de 0,2 kg

Recomendaciones

Las fórmulas pueden contener comentarios cuando éstos se encuentren detrás de un punto y coma.

Emplear la opción Representación de conjunto para representar las fórmulas junto con los diagramas de s(t), v(t) o a(t) ya existentes. En la representación de conjunto, la escala respectiva de los ejes Y son independientes entre si y por esta razón no se pueden comparar cuantitativamente en forma directa.

Para la comparación cuantitativa directa de una fórmula con una magnitud de medida (por ej. para comparar con la teoría) se debe introducir la fórmula teórica (por ej. 0,5*9,81*t^2) y también la magnitud misma como segunda fórmula (por ej. s1).


Ajustes Newton

Como con VideoCom no se puede medir la fuerza F y la masa m para la verificación de la ecuación de movimiento de Newton F=ma, uno de las dos magnitudes tendrá que ser variada mientras que la otra permanece constante y VideoCom determina la aceleración a.

Según el ajuste efectuado en el parámetro cambiante aparecerá la fuerza F o la masa m al lado de la aceleración a, al inicio de la tabla de valores Newton que se encontrará todavía vacía, y se visualizará un diagrama vacío F(a), m(a) o m(1/a). La tabla puede ser ampliada en una celda cada vez que se haga un clic con la tecla izquierda del ratón. El campo de entrada activo siempre estará bordeado de un línea punteada. Las aceleraciones podrán ser obtenidas de los diagramas v(t) o a(t) de la medición por medio de un ajuste con recta o por medio del cálculo del valor medio.

Evaluación

La pendiente de la recta de ajuste de un diagrama F(a) no es más que la masa acelerada constante m. Aquí se debe tener en cuenta que durante la medición la masa acelerada m haya sido realmente constante; en particular, tener presente que las diferentes fuerzas de aceleración no se consigan con pesas adicionales, sino sólo por el cambio de lugar de las pesas.

La pendiente de la recta de ajuste del diagrama m(1/a) o el coeficiente del ajuste hiperbólico de un diagrama (a) suministra la fuerza de aceleración constante F.

Recomendación

No es necesario tener en cuenta el valor numérico de la aceleración si se ha activado el campo de entrada de la aceleración directamente después de la evaluación (valor medio en el diagrama a(t) o ajuste con recta en el diagrama v(t)) y luego de llamar al cursor de entrada haciendo un segundo clic del ratón. Después de ello se puede asumir el último valor mediante la combinación de teclas Ctrl + V.


Ajustes generales

Aquí se puede cambiar el idioma y el puerto en serie al cual se encuentra conectada la cámara VideoCom. El cambio se realiza inmediatamente, el cuadro de diálogo no necesita ser abandonado con Aceptar. De esta manera se puede controlar inmediatamente el cambio.

Si este cambio de configuración tiene que mantenerse para el próximo arranque del software, entonces se debe elegir Guardar nuevos predeterminados. Con esta función se almacenarán simultáneamente los ajustes actuales de la representación gráfica efectuados mediante los puntos:

Visualizar coordenadas

Selección del ancho de línea

Insertar valores

Insertar líneas de unión

Seleccionar regla

Insertar gama de colores

Insertar rejilla

La identificación que se presenta especifica el aparato y da la información de la versión de la cámara VideoCom. Si la versión del software implementado en la cámara es más nuevo o más antiguo que el software aquí presente, aparecerá un cuadro de mensaje con la notificación respectiva. Con la opción Actualizar VideoCom el software actual sobreescribe el software implementado en la cámara (no interesa si es más nuevo o más antiguo).

Recomendación

Si el software actual es más antiguo que el de VideoCom o si se debe actualizar el software, entonces conectarse a Internet para cargar del servidor de Leybold la versión actual (http://www.leybold-didactic.de).


Indicaciones para los experimentos

Movimientos sobre un carril

Choque elástico

Caída libre

Péndulos acoplados

En general, la cámara VideoCom es apropiada para todo movimiento unidimensional lineal, en los cuales el móvil pueda ser dotado de una cinta de lámina reflectora (por ej. en los experimentos sobre el carril, choques, caída libre, péndulo físico, etc.). En este caso, el flash de LEDs atornillado en el objetivo de la cámara sirve para obtener un contraste apropiado para el registro de datos.

El ajuste del objetivo de la cámara normalmente no requiere modificación (abertura mínima del diafragma y enfoque al infinito).

VideoCom debe ser orientado de tal manera que todo el movimiento del cuerpo o de los cuerpos puedan ser registrados por el CCD. Este ajuste de la cámara es muy simple si en ambos extremos del movimiento se posiciona a un móvil, al cual se le ha pegado una cinta retrorreflectora, y se cambia la orientación y distancia de VideoCom hasta que ambos reflejos puedan ser reconocidos con bastante seguridad. Para el experimento de caída libre se debe utilizar un nivel de burbuja posicionado lateralmente.

El intervalo de tiempo Δt de la medición normalmente es de 100 ms. En el caso del experimento de caída libre o de choques se recomienda hacer una reducción a 12,5 ms.

Para convertir las informaciones de píxeles en posiciones del móvil se requiere efectuar una calibración del recorrido (según el experimento antes de la medición, aunque también es posible después de la misma). En muy pocos casos se necesita llevar a cabo una linealización adicional.

Nota

Si se presentan problemas en el registro de las posiciones activar la opción Prueba de intensidad.

Mecánica con VideoCom en las Hojas sueltas de Física

P1.3.3.7	Registro de diagramas espacio recorrido vs. tiempo de movimientos rectilíneos (en preparación)

P1.3.3.8	Movimiento uniformemente acelerado con inversión de la dirección (en preparación)

P1.3.3.9	Energía cinética de una masa acelerada uniformemente (en preparación)

P1.3.4.4	Leyes de los choques (en preparación)

P1.3.5.4	Caída libre (en preparación)

P1.5.4.2	Péndulos acoplados (en preparación)


Movimientos sobre un carril

La cámara VideoCom debe ser montada en paralelo delante del carril a cierta distancia del mismo (aproximadamente el doble de la longitud del carril). El ajuste del montaje que se efectúa posteriormente es muy simple si se coloca un reflector en el extremo izquierdo y derecho del carril (lámina retrorreflectora). Ambos reflejos deben ser indicados en el LCD de VideoCom. Eventualmente a veces es necesario aumentar la distancia y/o cambiar la orientación de la cámara.

Normalmente, como intervalo de tiempo es suficiente Δt=100 ms. El experimentador puede parar la medición manualmente por medio de un pulsador o automáticamente al alcanzar una distancia recorrida prefijada o un tiempo predeterminado.

En la opción calibración del recorrido a las posiciones de píxeles indicadas (Leer pixel del visualizador) se debe introducir los recorridos reales en m. Si se requiere una linealización para aumentar la precisión de la medición, entonces primeramente hay que hacer una medición de prueba con dos reflectores pegados sobre el propio móvil. Este deberá ser desplazado por todo el carril durante la medición. A partir de la distancia medida (no es constante) de ambos reflectores el software estará en capacidad de realizar las correcciones necesarias para las mediciones posteriores.

Como también es posible comparar en un diagrama las series de mediciones registradas consecutivamente y en el número que uno desee, el programa ofrece la oportunidad de verificar la ecuación de movimiento de Newton (con una fuerza variable o una masa variable). Como resultado de esta comparación se espera una proporcionalidad entre la fuerza F y la aceleración a o la inversa de la proporcionalidad entre la masa m y la aceleración a.


Choque elástico

VideoCom se ajusta y calibra como en Movimientos sobre un carril. Como la parte del movimiento más interesante ocurre muy rápidamente (aplastamiento y expansión de los muelles durante el choque) para poder observarlo VideoCom debe medir con el intervalo de tiempo Δt=12,5 ms. Además se recomienda emplear un móvil pesado para prolongar la duración del choque.

Naturalmente, además de poder representar en diagramas muy interesantes las variables s(t), v(t) y a(t) durante la duración del choque, también es posible utilizar fórmulas para medir y evaluar el movimiento:

m1*v1+m2*v2	; muestra el momentum lineal p en función del tiempo (introducir m1 y m2 como valores numéricos)

m1*a1	; muestra la fuerza F1 que actúa sobre el primer móvil (introducir m1 como valor numérico)

m2*a2	; muestra la fuerza F2, que actúa sobre el segundo móvil (introducir m2 como valor numérico)

En el primer caso se muestra la conservación del momentum lineal a partir de la constancia de las magnitudes calculadas (también durante el choque). El empleo de estas dos últimas fórmulas confirma de manera impresionante el 3er. Axioma de Newton (Actio=Reactio) del cual se puede deducir también la conservación del impulso (a partir de la integración). La cámara VideoCom también puede ser utilizada como un medidor de fuerza, sin contacto, de dos canales y si se la emplea para este fin, entonces también es posible visualizar directamente las fuerzas F1=m1*a1 y F2=m2*a2 durante la medición.


Caída libre

Para el registro del experimento de caída libre la cámara VideoCom debe ser montada verticalmente (nivel de burbuja hacia arriba). El cuerpo de prueba para VideoCom (337 472) debe ser colgado en un imán de retención (336 21) a una distancia apropiada. La tensión ajustable en VideoCom para el imán de retención debe ser elegida lo más pequeña posible para que el inicio del movimiento y de la medición sea aproximadamente el mismo. Los dos reflejos del cuerpo de caída deben ser indicados cuidadosamente en el extremo superior del LCD de VideoCom. Para registrar la caída se recomienda utilizar un intervalo de tiempo de Δt=12,5 ms.

La distancia d=0,2 m de los dos reflejos reconocidos puede ser usada fácilmente para la calibración del recorrido. Aquí hay que tener en cuenta que el primer reflejo (inferior) corresponde a la posición s1=0,2 m y el segundo reflejo (superior) corresponde a la posición s2=0 m. Después de la medición se obtienen dos diagramas para cada una de las variables s(t), v(t) y a(t) a causa del doble reflejo. Como sólo s2 pasa a través del origen de coordenadas, el diagrama de s1 puede ser borrado (mediante la tecla derecha del ratón sobre la columna de la tabla respectiva).

Mediciones más precisas requieren, en el caso de caída libre, de una linealización de la imagen. Aquí también es posible emplear la medición con dos reflejos ya que la linealización puede ser determinada a partir de la distancia medida s1-s2 que no es constante. Sin embargo, después de la linealización hay que calibrar otra vez. Esto se hace después de la medición simplemente seleccionando Leer pixel de la tabla.

Una linealización después de una medición no es necesaria si la cámara VideoCom está situada exactamente en posición vertical y si antes de la medición ya se ha introducido el error de distorsión del objetivo, determinado anteriormente.

El registro de datos con VideoCom en el caso de caída libre es tan exacto que incluso la influencia de la fricción del aire es despreciable. Así, mediante un experimento adicional se puede determinar fácilmente la diferencia respecto al primer experimento comparando directamente los diagramas. Es interesante ver que la aceleración del cuerpo en caída pierde su valor constante tan pronto como su fricción con el aire aumenta (por ej. mediante dos pequeñas aletas).


Péndulos acoplados

La medición puede ser iniciada después de la calibración asignando ambas posiciones reales del péndulo a las posiciones en píxeles indicadas. Es recomendable emplear Δt=100 ms como intervalo de tiempo. Esta razón de exploración de f=10 Hz toma el valor final f/2=5 Hz después del análisis de Fourier.

En la evaluación son muy interesantes los diagramas s(t), v(t) y a(t), sobre todo durante el cambio de fase; se recomienda el uso de las siguientes fórmulas:

s1+s2	; muestra una oscilación fundamental

s1-s2	; muestra la otra oscilación fundamental

Si se asume que las condiciones iniciales son excelentes, estas dos fórmulas desacoplan la oscilación acoplada. Estas dos oscilaciones desacopladas tienen otra frecuencia de oscilación (frecuencia fundamental). También es posible determinar su envolvente.

Un análisis de Fourier permite determinar directamente las frecuencias fundamentales.

Naturalmente, como VideoCom puede seguir los movimientos de dos o más péndulos, el experimento también puede ser ampliado a varias oscilaciones fundamentales y frecuencias.


Introducción Intensidades
VideoCom Intensidades

Introducción

Medición

Evaluación

Indicaciones para los experimentos

La cámara VideoCom registra las intensidades de 2048 píxeles de un dispositivo CCD (Charge-Coupled Device). El CCD capta la distribución de intensidades que va a ser analizada. Según el experimento se tiene que desatornillar el objetivo de la cámara. En estas mediciones de intensidad el flash de LEDs no se usa.

Para simplificar el manejo del programa, en la línea superior se ha implementado botones rápidos (speed-buttons), con los cuales se puede ejecutar directamente las funciones básicas del software. Los botones rápidos más importantes pueden ser pulsados mediante las teclas de funciones.

Por debajo se encuentran las barritas en donde se puede elegir la representación de la tabla y del diagrama haciendo un clic sobre una de ellas. Si la Intensidad I1 se encuentra activa se representará las intensidades medidas por el CCD. Lo mismo sucede para la Referencia I2 con la diferencia de que las intensidades ingresan a la columna de tabla I2. Con Transmisión T=I1/I2 se mide I1 y se divide directamente entre la referencia I2. La razón T=I1/I2 que se obtiene se representa en un diagrama. Por último la función Teoría permite comparar la teoría, en forma cuantitativa, con las curvas de interferencia que resulten de la difracción en una ranura, rejilla o en un semiplano (borde).

Para agrandar o empequeñecer la tabla y el diagrama basta con desplazar la línea de separación mutua mediante el ratón.

Para accesar a las opciones de evaluación pulsar la tecla derecha del ratón.

F4

Borra, o bien, la medición actual conservando su calibración, o borra la calibración actual si está presente alguna otra medición.

La aplicación doble de esta función borra una medición con su calibración.

F3

Carga una serie de medición con su calibración y sus evaluaciones y con ello borra la serie de medición que ha estado presente anteriormente.

F2

Almacena la serie de medición actual con su calibración y sus evaluaciones.

Imprime el diagrama actual.

F8, F9

Inicia o detiene una medición con las resoluciones de 256 ó 2048 píxeles.

Como alternativa, el usuario puede utilizar los pulsadores MODE y START/STOP de VideoCom.

F5

Modifica la calibración actual (ángulo de difracción, longitud de onda) así como la función comparación con la teoría, puerto en serie.

F6

Representa el contenido de la línea de estado en una ventana grande o la oculta.

F1

Llama a esta ayuda.

Da información acerca de la versión de este software.


Medición Intensidades
Medición

Para la medición de intensidades registradas en cada uno de los píxeles del dispositivo CCD, las intensidades de luz son convertidas a valores numéricos entre 0 y 250 y luego se calcula sus valores de luminosidad porcentual respectivos entre 0 y 100 %.

F8, F9

Inicia o detiene una medición con las resoluciones 256 ó 2048 píxeles. Como alternativa, también es posible utilizar los pulsadores MODE y START/STOP de VideoCom.

Durante la medición los valores de la medición ingresan a la tabla y se los representa en el diagrama. En el caso de Intensidad I1, Transmisión T y Teoría la columna I1 de la tabla se va actualizando y T=I1/I2 se calcula nuevamente si es necesario. La Referencia I2 se actualiza en la columna I2. En la representación de la curva teórica se visualiza una distribución teórica de intensidades, la cual es ajustable.

Si se elige la resolución más pequeña (256 píxeles) sólo las celdas de cada ocho líneas de la tabla contendrán datos. Si la intensidad de referencia tiene por lo menos un 15% entonces se calcula los valores de transmisión. De otro modo los valores de la tabla correspondientes permanecen vacíos.

Para efectuar las evaluaciones pulsar simplemente la tecla derecha del ratón para que el menú de evaluaciones se abra.


Calibración/Comparación con la teoría

A través de cuadro de diálogo se pueden llevar cabo todos los ajustes importantes. Estos han sido divididos en 4 grupos:

Calibración del ángulo (Calibración de la información del pixel en ángulo de difracción α)

Longitudes de onda (Calibración del ángulo de difracción α en longitudes de onda λ)

Comparación con la teoría (Comparación de la medición actual con la teoría)

General (Selección del puerto en serie y guardado de la configuración del programa)

Método abreviado

Teclado:	F5


Calibración del ángulo

Primeramente la medición actual puede ser corregida (en caso necesario) por substracción del fondo producido por luz externa. Esta substracción se hace automáticamente mediante la opción Fondo al mínimo.

Antes de realizar la comparación con la teoría o la calibración de longitud de onda a cada uno de los píxeles del CCD se debe asignar un ángulo de difracción α. Para ello hay que introducir una distancia focal efectiva f con cuya ayuda se puede calcular el ángulo de difracción α:

α = arctan (x/f)

en donde (x=(1024-p)*14 µm con p = coordenada del pixel en el CCD de 0 hasta 2047). En todos los ensayos, en los cuales se forma un patrón de difracción sobre el CCD (por ej. ranura simple, ranura múltiple, rejilla y espectroscopia con rejilla) f es la distancia focal de la lente usada (o del sistema de lentes). El objetivo de VideoCom tiene un valor f = 50 mm.

Ejemplos

Si después una ranura se forma el patrón de difracción, directamente sobre el CCD (sin objetivo y utilizando una lente f = 500 mm), entonces la distancia focal efectiva es igual a 500 mm. Si se trabaja sin lentes (por ej. en el caso de la difracción en un semiplano) para el cálculo en ángulo de difracción se debe introducir la distancia entre el objeto de difracción y el dispositivo CCD.

Normalmente el eje óptico del montaje experimental no se encuentra exactamente en la mitad del CCD (α=0°). Para considerar este hecho hay que realizar un desplazamiento del cero α=0°. El desplazamiento del cero al máximo de la distribución de intensidades puede ser realizado automáticamente por medio de Cero correspondiente al máximo (por ej. en la difracción en una ranura). Si posteriormente se efectúa una calibración de longitud de onda, entonces en primer lugar se tendrá que calcular este desplazamiento y luego la calibración.


Calibración de longitud de onda

Para la Espectroscopia con rejilla no es suficiente la calibración del ángulo de difracción. Pero a partir del ángulo de difracción α se puede determinar la longitud de onda λ:

λ = sin α / nD

si el orden de difracción n y la constante de rejilla D (aquí en líneas por mm) son conocidos.

Importante

La calibración de la longitud de onda depende sensiblemente del signo del orden de difracción n. Si el espectro está invertido (esto es, un espectro en el que el rojo se encuentra a la izquierda y el azul a la derecha) se debe cambiar el signo del orden de difracción n. Para darse cuenta de que el espectro está invertido basta con hacer una medición de prueba con un filtro rojo.

Finalmente, el espectro debe ser desplazado. A través de esta información de desplazamiento en nm, el software calcula el desplazamiento del cero apropiado de la calibración del ángulo. Este desplazamiento del cero presupone pequeños ángulos α y por ello es probable que sea necesario hacerlo una segunda vez.

Como alternativa, la calibración de la longitud de onda pueda hacerse a través de la entrada de dos ángulos de difracción con sus longitudes de onda respectivas. La función Proponer calibración calcula después la constante de rejilla apropiada D, el signo del orden de difracción n y el desplazamiento adecuado. En principio, esta calibración con dos longitudes de onda conocidas es más exacta que el método anterior con solo una longitud de onda (desplazamiento).

Nota

Las líneas de un espectro de mercurio son apropiadas para la calibración. Si el montaje experimental lo permite es posible reconocer cuatro líneas intensas (marcadas con *), entre otras. De las líneas ultravioletas características se puede reconocer a lo mucho la línea con λ=366 nm, ya que la radiación ultravioleta es absorbida esencialmente por la lentes y la ventana de vidrio del CCD.

rojo	690 nm

amarillo	578 nm*

verde	546 nm*

azul verde	492 nm

azul	436 nm*

violeta	406 nm*

ultravioleta	366 nm


Comparación con la teoría

La comparación con la teoría sólo es posible si anteriormente la medición ha sido calibrada mediante Angulo de difracción. Se ha previsto tres casos:

Ranura

Rejilla

Semiplano

Los datos que requieren cada uno de estos casos para el cálculo de la teoría pueden ser introducidos manualmente. Sólo en el caso de una ranura y para una rejilla la amplitud máxima requerida puede ser determinada a partir de la medición actual mediante Máximo autómatico y ser introducida automáticamente.

Nota

Si incide luz monocromática (por ej. luz de un láser ensanchada) en paralelo sobre el objeto de difracción se consigue una buena concordancia con la teoría. En el caso de Ranura y en el de Rejilla el patrón de difracción debe ser formado sobre el CCD (por ej. utilizando una lente con distancia focal f = 500 mm).

En el caso de Semiplano la zona de sombra de la distribución teórica se encuentra en ángulos negativos α y la zona de luminosidad en los ángulos positivos α. Si la curva de medición sale invertida, la asignación del ángulo puede ser reflejada introduciendo una distancia focal efectiva negativa (distancia entre semiplano y CCD).

Fórmulas

Ranura:

λ: Longitud de onda, b: Ancho de ranura, α: Angulo de difracción

Rejilla:

λ: Longitud de onda, b: Ancho de ranura, N : Número de ranuras, d: Distancia entre ranuras, α: Angulo de difracción

Semiplano:

λ: Longitud de onda, f: Distancia entre CCD y semiplano, x: Posición en el CCD


Indicaciones para los experimentos

Difracción en una ranura, ranura múltiple y rejilla

Difracción en un semiplano

Espectrocopia de rejilla

Generalmente la cámara VideoCom es apropiada para registrar distribuciones de intensidades que sean razonables y se puedan formar sobre la línea CCD de 28 mm de longitud (por ej. la difracción en una ranura, en una rejilla y en un semiplano, para la espectroscopia con rejilla).

Los resultados obtenidos son satisfactorios siempre y cuando el ajuste del eje del montaje óptico sea efectuado con mucho cuidado. A tal fin se empieza primeramente con la fuente de luz (en el lado izquierdo) y VideoCom (en el lado derecho). La fuente de luz (por ej. un láser) y VideoCom deben ser orientados de tal manera que ambos se encuentren exactamente sobre el eje óptico. Después de ello se monta los otros componentes, uno tras otro desde la izquierda a la derecha, observando siempre y en cada caso, que el eje óptico permanezca invariable. Además hay que tener en cuenta que delante del objeto de difracción el recorrido de los rayos sea los más paralelo posible.

Nota

VideoCom sólo mide las intensidades de una línea. La luz que incide con cierto ángulo desde arriba o desde abajo a través del objetivo no incide sobre la línea CCD.

Optica con VideoCom en la Hojas sueltas de física

P5.3.1.6	Difracción en una ranura simple (en preparación)

P5.3.1.7	Difracción en una ranura doble y en una ranura múltiple (en preparación)

P5.3.1.8	Difracción en un semiplano (en preparación)

P5.7.2.2	Montaje de un espectrómetro de rejilla para la medición de curvas de transmisión (en preparación)


Difracción en una ranura, ranura múltiple y rejilla

Una luz láser (por ej. de 471 840), linealmente polarizada paralela y ensanchada, incide sobre el objeto de difracción (ranura, ranura múltiple o rejilla). Detrás del objeto de difracción una lente (por ej. f = 500 mm) tiene la función de formar nítidamente la imagen del patrón de difracción sobre el CCD. Para este experimento se debe desatornillar el objetivo de VideoCom. El filtro de polarización en el recorrido de los rayos se emplea para el ajuste de intensidades.

Para la calibración del ángulo se introduce la distancia focal de la lente que sirve para la formación de la imagen. Eventualmente es necesario que el desplazamiento del cero angular se realice automáticamente de acuerdo al máximo visible del patrón de difracción. Después de introducir la longitud de onda del láser utilizado, el ancho de la ranura, la intensidad máxima y en el caso dado, el número de ranuras y la distancia entre ranuras se puede comparar la distribución de intensidades medidas con la distribución teórica esperada.

Interferencias

La luz láser coherente penetra varios lentes y un vidrio de protección del CCD antes de incidir sobre la capa fotosensible del CCD. Es por ello que puede haber interferencia en cada uno de estos objetos y que la distribución de intensidades de la luz no difractada tenga una forma suave. En la luz láser difractada también se pueden presentar estructuras de estas interferencias (efecto de zigzag hasta en un 5 % de la intensidad medida).


Difracción en un semiplano (borde)

Una luz láser (por ej. de 471 840), linealmente polarizada paralela y ensanchada, incide sobre el objeto de difracción (semiplano, por ej. una tarjeta de visita, una hoja de rasurar). La luz incide directamente sobre el CCD (sin lente y sin objetivo). El plano de polarización que se encuentra en el recorrido de los rayos sirve para la distribución de intensidades.

La medición de la difracción en sí sucede en el semiplano, en dos etapas. Primeramente se mide la distribución de referencia sin semiplano. En segundo lugar se determina la transmisión del semiplano comparando con la referencia sin semiplano. Para la calibración del ángulo se introduce la distancia entre el semiplano y el CCD. Eventualmente a veces es necesario introducir a mano el desplazamiento angular del cero. El ángulo α=0° corresponde a una transmisión de 25 %. Después de introducir la longitud de onda de la luz láser se puede comparar la curva de transmisión medida con la distribución teórica esperada.

La zona de sombra de la distribución teórica se encuentra en ángulos negativos α y la zona de luminosidad en los ángulos positivos α. Si la curva de medición sale invertida, la asignación del ángulo puede ser reflejada introduciendo una distancia focal efectiva negativa (distancia entre semiplano y CCD).

Importante

En el cálculo de la transmisión no se considera las intensidades de referencia que sean menores al 15 %. Si falta un rango importante en el cálculo de la curva de transmisión, entonces se debe procurar que este rango tenga una mayor intensidad de referencia.

Interferencias

La luz láser coherente penetra varios lentes y un vidrio de protección del CCD antes de incidir sobre la capa fotosensible del CCD. Es por ello que puede haber interferencia en cada uno de estos objetos y que la distribución de intensidades de la luz no difractada tenga una forma suave. Como el programa realiza la división de la distribución difractada entre la distribución no difractada, en las curvas de transmisión estas interferencias ya no tienen porque ser consideradas.


Espectroscopia con rejilla (curvas de transmisión de filtros)

La luz de una lámpara incandescente se proyecta sobre una ranura. Detrás de la ranura se ha montado una lente a una distancia apropiada de tal manera que incida luz paralela hacia una rejilla (por ej. 600 líneas/mm). VideoCom y objetivo deben ser montados lo más cerca posible de la rejilla de modo que se observe el primer orden de difracción. Para realizar el ajuste de intensidades se debe variar la abertura de la ranura o el diafragma del objetivo.

Para la calibración del ángulo se introduce la distancia focal del objetivo (50 mm). La calibración de longitud de onda se consigue de acuerdo a la constante de la rejilla (600 líneas/mm) y el desplazamiento de la longitud de onda. El desplazamiento requerido del espectro puede ser determinado empíricamente con un filtro conocido. Si el espectro aparece invertido (esto es, el rojo a la izquierda y el azul a la derecha) se debe cambiar el signo del orden de difracción n. En el dibujo de arriba se ha indicado el signo del orden de difracción n.

Nota

Como alternativa, también se puede calibrar utilizando dos ángulos con sus respectivas longitudes de onda (por ej. con dos líneas conocidas de una lámpara de alta presión de mercurio).

Para utilizar al máximo el tamaño del CCD se recomienda un telescopio entre la rejilla y VideoCom (por ej. con f = 300 mm y f = 150 mm). En el caso mostrado f = -100 mm es la distancia focal efectiva (el signo negativo significa una inversión del espectro). La calidad del espectrómetro de rejilla decae un poco ya que ambos lentes poseen una distancia focal que depende de la longitud de onda y por lo tanto la distancia focal efectiva no es constante.

Interferencias

Cuando el montaje ha sido ajustado de modo exacto, en cada pixel del CCD incide luz coherente de otra longitud de onda aunque de muy poca intensidad. El CCD está recubierto con una capa muy delgada dentro de la cual la luz interfiere por doble reflexión (interferencia en capas finas). Esto se deduce de la sensibilidad espectral del CCD que tiene una estructura ondulada.

Curvas de transmisión de filtros

En la medición de curvas de transmisión de filtros estas interferencias no tiene mayor importancia ya que el programa divide la distribución con filtro entre la distribución no filtrada. Para ello, primeramente se tiene que registrar la distribución no filtrada como una distribución de referencia. Luego la representación de la transmisión muestra la relación de la distribución de intensidades medida actual (por ej. con un filtro entre lámpara y ranura) respecto a la distribución de referencia. El resultado puede ser mostrado con colores activando Insertar gama de colores en el punto Evaluaciones, para longitudes de onda entre 400 nm y 800 nm.

Importante

En el cálculo de la transmisión no se considera las intensidades de referencia menores al 15 %. Si falta un rango importante en el cálculo de la curva de transmisión (por ej. el azul), entonces se debe procurar que este rango tenga una mayor intensidad de referencia. Aumentando la tensión de la lámpara se obtiene, por ej. una componente azul más intensa (en comparación a la componente roja).

Si la tensión de la red local no es estable pueden producirse visibles fluctuaciones de la referencia en el caso de que la alimentación de tensión de la lámpara incandescente no esté regulada (por ej. a través de un transformador). Se recomienda utilizar una fuente de alimentación regulada (por ej. 521 55).


Marcación de una porción de curva

En algunas evaluaciones se requiere marcar una porción de curva en la cual se va a calcular la evaluación.

Con tal propósito se debe mover el puntero del ratón manteniendo la tecla izquierda del ratón pulsada desde el inicio hasta el final de la porción de curva. Alternativamente también se puede hacer un clic en el punto inicial y en el punto final.

Durante la marcación de la porción de curva ésta toma el color verde.


Evaluaciones

Para acceder a la gran cantidad de evaluaciones basta con hacer un clic con la tecla derecha del ratón.

Seleccionar representación de conjunto

Borrar columna

Visualizar coordenadas

Selección del ancho de línea

Insertar valores

Insertar líneas de unión

Seleccionar regla

Insertar gama de colores

Insertar rejilla

Zoom

Desactivar zoom

Pegar marcas

Texto

Línea vertical

Línea horizontal

Medir diferencia

Valor medio de intervalos

Efectuar ajustes

Cálculo de la integral

Cálculo FFT

Abreviación para llamar a esta ayuda

Teclado:	F1 cuando el menú se encuentra desenrollado para la ayuda sobre la entrada activa.

Seleccionar representación de conjunto (sólo para VideoCom Movimientos)

La representación de conjunto fija qué curvas (s, v, a o Fórmula) van a ser representadas simultáneamente en la tabla y en el diagrama.

El eje Y del diagrama (conmutable con uno de los botones situados por encima del instrumento indicador) se refiere siempre a una curva negra o a un grupo de curvas coloreadas. Las otras curvas se representan en color gris y tienen generalmente otra escala Y que las curvas de colores. Por esta razón no es posible una comparación cuantitativa. En lugar de ello, la comparación cuantitativa es posible a través de dos fórmulas.

Borrar columna (sólo para VideoCom Movimientos)

Borra la columna de la tabla que ha sido pulsada con la tecla derecha del ratón al llamar este menú.

Si se borra una de las columnas s, v o a, se borrarán también las otras dos columnas correspondientes. El borrado de una columna de fórmula borra simultáneamente la fórmula respectiva. No se puede borrar el tiempo, la frecuencia o las intensidades de la prueba de intensidad.

Visualizar coordenadas

Después de activar esta función la línea de estado muestra las coordenadas actuales del puntero del ratón cuando éste último se encuentra dentro de un diagrama. La visualización de coordenadas es activa hasta que se vuelva nuevamente a elegir este punto de menú desactivando la función o hasta que se elija una opción del punto Evaluaciones Pegar marcas, Valor medio de intervalos, Efectuar ajustes o Cálculo de la integral y el programa escriba un resultado en la línea de estado.

Las coordenadas actuales pueden ser escritas en el diagrama. Para ello se debe llamar al punto Texto mediante la combinación de teclas Alt+T, sin cambiar la posición del ratón, de otro modo se asumirán coordenadas no deseadas.

El ajuste actual puede ser almacenado como un predeterminado en Ajustes generales para ser usado en sesiones posteriores.

Método abreviado

Teclado:	Alt + C

Selección del ancho de línea

El ancho de línea para la visualización del diagrama y las evaluaciones llevadas a cabo en él es ajustable. Se dispone de líneas delgada, media y gruesa.

El ajuste actual puede ser almacenado como predeterminado en Ajustes generales para ser usado en sesiones posteriores.

Insertar valores (sólo para VideoCom Movimientos)

Al activar esta función las posiciones de cada uno de los valores medidos son marcados con pequeños cuadrados.

El ajuste actual puede ser almacenado como predeterminado en Ajustes generales para ser usado en sesiones posteriores.

Insertar líneas de unión (sólo para VideoCom Movimientos)

Sirve para visualizar u ocultar las líneas de unión entre los puntos de la medición.

El ajuste actual puede ser almacenado como predeterminado en Ajustes generales para ser usado en sesiones posteriores.

Seleccionar regla

Sirve para visualizar u ocultar la regla de la izquierda-arriba o la de la izquierda-abajo del diagrama.

El ajuste actual puede ser almacenado como predeterminado en Ajustes generales para ser usado en sesiones posteriores.

Insertar gama de colores (sólo para VideoCom Intensidades)

Si el eje X ya ha sido calibrado en longitudes de onda, entonces se puede visualizar o desactivar la representación de una gama de colores para longitudes de onda entre 400 nm y 800 nm bajo la curva de medición de acuerdo a las longitudes de onda representadas. Aquí se recomienda una resolución de color de por lo menos 65536 colores.

El ajuste actual puede ser almacenado como predeterminado en Ajustes generales para ser usado en sesiones posteriores.

Insertar rejilla

Esta función sirve para activar o desactivar un cuadriculado en el diagrama.

El ajuste actual puede ser almacenado como predeterminado en Ajustes generales para ser usado en sesiones posteriores.

Zoom

Después de activar esta función se debe definir el área que va a ser aumentada con ayuda de la tecla izquierda del ratón.

Un área que ha sido previamente aumentada puede ser nuevamente aumentada con esta misma función. Para desactivar un zoom utilice la función Desactivar zoom.

Método abreviado

Teclado:	Alt + Z

Desactivar zoom

Devuelve el tamaño original del área actual seleccionada en el diagrama.

Método abreviado

Teclado:	Alt + O

Pegar marcas

Se dispone de cuatro funciones diferentes de marcaciones.

Las marcaciones pueden ser editadas o desplazadas haciendo un doble clic con la tecla izquierda del ratón sobre la marcación respectiva; para borrarlas hacer lo mismo.

Alt+T:	Texto

Con la función texto se puede rotular el diagrama con el texto deseado, en cualquier lugar. Después de la entrada del texto hay que desplazar el mismo hacia la posición deseada y colocarlo con la tecla izquierda del ratón.

Luego de todas las evaluaciones, las cuales son escritas como resultados numéricos en la línea de estado, el programa propone estos valores numéricos como texto para ser asumidos, editados o simplemente ignorados por el usuario.

Alt+V:	Línea vertical

Con esta función es posible insertar líneas verticales en cualquier posición dentro del diagrama. La posición será indicada en la línea de estado. Esta evaluación desactiva la función Visualizar coordenadas borrando el contenido de la línea de estado.

Alt+H:	Línea horizontal

Con esta función es posible insertar líneas horizontales en cualquier posición dentro del diagrama. La posición será indicada en la línea de estado. Esta evaluación desactiva la función Visualizar coordenadas borrando el contenido de la línea de estado.

Alt+D:	Medir diferencia

Después de hacer un clic de un punto de referencia se puede insertar cualquier línea en el diagrama. La diferencia de coordenadas entre el punto inicial y el punto final de la línea respectiva se escribirá en la línea de estado. Esta evaluación desactiva la función Visualizar coordenadas borrando el contenido de la línea de estado.

Valor medio de intervalos (sólo para VideoCom Movimientos)

Después de la selección del valor medio se debe marcar la porción de curva (por medio de la tecla izquierda del ratón) en la que se va a calcular el valor medio. El valor medio se escribirá junto con su error estadístico en la línea de estado. Esta evaluación desactiva la función Visualizar coordenadas borrando el contenido de la línea de estado.

El valor medio actual también puede ser escrito en el diagrama como texto.

Para borrar una línea de valor medio insertada en el diagrama basta con hacer un doble clic con el ratón.

Efectuar ajustes (sólo para VideoCom Movimientos)

Se dispone de cuatro ajustes diferentes:

Ajuste con una recta	y=Ax+B

Ajuste con recta por origen	y=Ax

Parábola	y=Ax²+Bx+C

Hipérbola	y=A/x+B

Envolvente de una oscilación	y=±A*exp(-x/B)+C	(atenuación con fricción del aire)

Después de la selección del ajuste se debe seleccionar una porción de curva (por medio de la tecla izquierda del ratón) en la que se va a efectuar el ajuste.

Los parámetros actuales del ajuste (A, B y C) se escribirán en la línea de estado. Esta evaluación desactiva la función Visualizar coordenadas borrando el contenido de la línea de estado. Estos valores podrán ser insertados en el diagrama como texto.

Para borrar un ajuste efectuado en el diagrama basta con hacer un doble clic con el ratón.

Cálculo de la integral (sólo para VideoCom Movimientos)

El valor de la integral resulta del área que se encuentra entre la porción de curva (marcada con la tecla izquierda del ratón) y el eje X. El valor de la integral se escribirá en la línea de estado. Esta evaluación desactiva la función Visualizar coordenadas borrando el contenido de la línea de estado.

El valor actual de la integral calculada puede ser insertado en el diagrama como texto.

Cálculo FFT (ventana de Fourier) (sólo para VideoCom Movimientos)

La porción de curva es sometida a un análisis de Fourier. El resultado se visualiza en un diagrama A(f). El máximo de la amplitud es normado cada vez al 100 %.

Borrar última evaluación

Deshace la última evaluación efectuada. Aquí están consideradas las siguientes evaluaciones:

Pegar marcas

Valor medio de intervalos (sólo para VideoCom Movimientos)

Efectuar ajustes (sólo para VideoCom Movimientos)

Cálculo de la integral (sólo para VideoCom Movimientos)

Método abreviado

Teclado:	Alt + Retroceder

Borrar todas las evaluaciones

Sirve para borrar todas las evaluaciones. Aquí están consideradas las siguientes evaluaciones:

Pegar marcas

Valor medio de intervalos (sólo para VideoCom Movimientos)

Efectuar ajustes (sólo para VideoCom Movimientos)

Cálculo de la integral (sólo para VideoCom Movimientos)


Portapapeles

Con Copiar tabla, Copiar diagrama y Copiar ventana es posible copiar la tabla (en formato ASCII), el diagrama o la ventana principal (como bitmap) hacia el portapapeles de Windows. Allí se encuentran a disposición del usuario para ser procesados en otros programas Windows.